proposition數學中文的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列各種有用的問答集和懶人包

為什麼用數字說話的人很有魅力：任何人都可以學會的數學式邏輯思考

為了解決proposition數學中文的問題，作者永野裕之 這樣論述：

★ＮＨＫ、《日本經濟新聞》、《東洋經濟週刊》等日本各大媒體雜誌爭相採訪！ ★東大畢業、日本全國最強數學補習班創辦人！ 　　賈伯斯、孫正義……用數字說話的人為什麼如此有魅力？ 　　其實一切魔法都來自於「邏輯思考」！ 　　身處在文化、價值多元的社會，我們不該再認為每個人腦中的世界都與自己相仿，期待不靠溝通就能「心領神會」；同樣的，社會快速變動，每個人面對的問題五花八門，若靠直覺解決問題，可能在不知不覺中，走向一條危險的道路。 　　那麼，我們如何像賈伯斯、孫正義一樣，用「普世的語言」客觀論述，同時迷倒眾人？又有什麼「明確的方法」可以解決各種疑難雜症？關鍵就在我們是否擁有「邏輯思考」。而要培養邏

輯思考，最佳工具即為「數學」。這裡的數學，絕非背誦公式、拆解定理，只要有國中數學的四則運算、百分比等基本概念，你就能利用數學這個強大的工具，學會邏輯思考，進而提升以下兩項商務人士必備能力： 　　1. 提升溝通能力 　　MECE分類──有效整理思考，讓論述條理分明 　　4種圖表──依照不同目的，讓資料清楚呈現 　　3種矩陣──利用邏輯架構，將思緒化繁為簡 　　確認定義──丟掉常識，讓溝通不再有誤解產生 　　賦予數字意義──凸顯數字的意義，提升你的簡報力 　　2. 提升問題解決能力 　　函數與因果關係──釐清一件事情的關鍵因素 　　演繹法與歸納法──看透邏輯思考工具的優點與風險 　　必要條件與

充分條件──揭穿話術中的謬誤 　　餘事件──逆向操作，換個方向解決問題 　　對偶與反證法──從否定的視角看見真實 　　★日本最強補習班名師，用邏輯思考帶你解開天馬行空的問題！ 　　•東京有多少人孔蓋？ 　　•銀河系裡有沒有外星人？ 　　•女生為什麼要送人情巧克力給不喜歡的同事？ 　　•為什麼哆啦Ａ夢不能算是生物？ 　　•如何在相親派對中湊出幸福佳偶？ 　　•如何得出葡萄酒的最佳年分？ 　　看似沒頭沒腦、沒有正確答案的問題，都可以用數學窺知一二？！ 　　★日本亞馬遜讀者告訴你，這本書完全打破你對「數學」、「邏輯」的想像！ 　　「藉由有趣的例子、簡單的數學，輕鬆解開那些乍看之下根本解不開

的問題。這點在工作上真的有很大的幫助！」 　　「『一定要有邏輯』好像是社會上的共識，但我不禁感到疑惑，邏輯到底是什麼？是在講道理嗎？真的有那麼神嗎？看到書上寫著：『邏輯思考，其實就是溝通能力與問題解決能力。』這點真的讓我十分認同。」 　　「雖然一看到『數學』就不自覺感到排斥，但看一看目錄，又是哆啦A夢又是紅酒，我就買回家看了。果然是本有趣的書！完全打破過去我對數學的想像。書中當然有困難、深奧的部分，但作者的講法讓文科的人也能輕鬆理解！」 本書特色 　　•邏輯領域的最佳入門書 　　只需要國中數學，你就能用邏輯思考處理工作中的疑難雜症。 　　•不只有用，更有趣 　　作者透過活潑的疑問、例

子，讓讀者在捧腹大笑中輕鬆擁有邏輯腦。 　　•學會反思、拆解問題的能力 　　搞懂邏輯還不夠。本書帶領你反思生活中的不合理之處，碰到問題都能見招拆招！ 審定、專文推薦 　　洪萬生　國立台灣師範大學數學系退休教授 專業推薦： 　　林福來　國立臺灣師範大學數學系講座教授 　　唐宗浩　中華民國自主學習促進會資訊長 　　鄭國威　泛科學總編輯 　　鍾靜　國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系教授   作者簡介 永野裕之 　　1974年生於東京。先後畢業於曉星高中與東京大學理學院地球行星物理學系。東京大學宇宙科學研究所（現JAXA）肄業。2002年獲得野村國際文化財團獎學金，前往維也納國立音樂

大學留學。現任個別指導補習班「永野數學塾（大人的數學補習班）」創辦人。 　　高中時代曾參加數學奧林匹克競賽，也曾代表東京都參加數學家廣中平祐主辦的「數理之翼講座」。曾多次受NHK、《日本經濟新聞》、President Family雜誌以及電視或商業雜誌等媒體專訪。「永野數學塾」也曾被《週刊東洋經濟》評選為全日本「數學最強的三大補習班」之一，亦曾出演NHK E電視台的《考試的花道》。除此之外，還是一名職業指揮家和日本侍酒師協會認證的葡萄酒專家。 　　主要著作包括《天哪！數學原來可以這樣學》、《喚醒你與生俱來的數學力：重整邏輯思考系統，激發數理分析潛能的七個關鍵概念》、《東大教授父親教我的聰明

讀書法（暫譯）》、《商業×數學＝最強（暫譯）》等書。 審定人簡介 洪萬生 　　紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007/8/1~2009/7/31）、台灣數學教育學會理事長（2007~2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。 譯者簡介 劉格安 　　政治大學會計系畢，大二開始接觸日文。曾任職於勤業眾信聯合會計師事務所，現為專職譯者，譯作類型包含商管、醫學、旅遊、生活和歷史等。  

推薦序 數學式邏輯思考的意義／洪萬生 序章 數學式邏輯思考的建議 何謂邏輯思考 為什麼需要保持邏輯性？ 「數學式」是怎麼一回事？ 本書的使用方式 第一章 「用於溝通」的數學式邏輯思考 1 使用架構，讓論述條理分明：MECE分類 2 掌握圖表，讓資料清楚傳達：四種基本圖表 3 簡化思考，讓局勢判斷更輕鬆：矩陣 4 丟掉常識，避免誤解的特效藥：確認定義 5 善用數字，提升你的簡報力：賦予數字意義 練習問題 練習問題的解答與解說 第二章 「用於解決問題」的數學式邏輯思考 1 一家店的營業收入是由什麼決定的？：函數與因果關係 2 為什麼哆啦A夢不能算是生物？：演繹法與歸納法 3 如何戳破不實

廣告的謊言？：必要條件與充分條件 4 運用「逆向思考」反向解決問題：餘事件 5 名人說的都對嗎？：對偶與反證法 練習問題 練習問題的解答與解說 第三章 「作為工具使用」的數學式邏輯思考 1 外星人究竟在哪裡？：費米推論法 168 2 為什麼無法杜絕送禮歪風？：賽局理論181 3 如何在相親派對中湊出幸福佳偶？：圖論 198 4 雷曼兄弟事件稱得上是「極端特例」嗎？：標準差 218 5 如何得出葡萄酒的最佳年分？：相關與迴歸分析234 練習問題 252 練習問題的解答與解說 255 結語 保持邏輯思考最重要的事──用心培育邏輯力 269 參考文獻 271   導讀 數學式邏輯思考的意義

　　在日本的數學普及書寫中，永野裕之的著作風格一直都相當獨特。比方說吧，他的《天哪！數學原來可以這樣學》及《喚醒你與生俱來的數學力》，就結合了學校數學的解題技能與數學普及的博雅素養，大大地豐富了我們對數學普及敘事進路的另類想像。 　　在本書中，作者除了延續前兩書的風格之外，還特別強調「數學式邏輯思考」對於網路時代的重要性。這種思考在溝通、解題以及充當概念工具等三個面向上，都不可或缺。儘管作者注意到這些問題時，主要是由於他身處日本這個特別的文化環境所激發，然而，邏輯思考卻已成為全球性浪潮席捲下，人際溝通的必要條件。這是普世的認知，絕對不只是日本社會的特定需求。 　　至於「邏輯思考」所以加

上「數學式」這個形容詞，是因為作者認為「要培養邏輯思考所代表的兩種能力，亦即『(1)溝通能力』和『(2)問題解決能力』時，最合適的工具就是數學。」這也難怪，作者就讀中學後期時，曾經非常狂熱地投入數學學習，他深知數學知識活動的實作，是嚴格邏輯思考訓練的不二法門。這尤其在他創辦（個別指導補習班）「永野數學塾」之後，體驗更加深刻。事實上，早在《喚醒你與生俱來的數學力》中，他就曾向那些逃避數學的（高中）文組學生喊話，指出邏輯思考能力是不分文組或理組，所有人都應該具備的一種能力。這是因為誠如上一段指出，這是一個早已邁向國際資訊化社會的時代，「當一群成長環境不同、想法不同的人聚在一起，試圖解決各種以往未曾

碰過的問題時，自然而然必須具備理解他人想法、用自己的想法說服別人的表達能力，以及任何情況下都能將問題抽絲剝繭、解疑釋結的能力。」因此，為了鍛鍊邏輯力，他大聲疾呼：所有人都必須學習數學。 　　這些也足以解釋作者在本書中，為何會以數學為例，來說明邏輯思考如何有助於溝通、如何有助於解題，乃至於如何運用數學這個十分有力的工具。顯然由於這些相關數學內容與方法的解說，讓本書除了可以定位為一般人的知識普及讀物之外，也適合作為高中數學特色課程或是大學數學通識的絕佳參考書籍。以下，我將大略介紹本書內容，並藉以推薦本書給愛好數學普及的讀者。 　　對於一般讀者來說，本書第一章內容最具有邏輯思考的一般性參考價值。

譬如說吧，本章的主題如整理與分類、圖表的恰當使用、PM矩陣、Will-Skill矩陣與SWOT矩陣如何解讀，以及簡報力之提升要件等等，對於企業公司主管或一般上班族，都是不可或缺的邏輯思考素養。當然，如何深刻感受冰冷數字的「意在言外」，更是不容忽視的數學素養，而這若能從數學課堂就開始培養，當然是更理想的學習策略。 　　在本書第二章中，與一般讀者非常相關的主題，就是第三節的「必要條件與充分條件」（necessary and sufficient condition）。一般的數學命題主要依賴這兩個條件來建立，只是目前「邏輯」單元已經從高中數學課程刪除，因此，在課堂上或許分配不到應有的教學時間 –

這是升學評量使然，不能責怪老師。然而，針對邏輯思考能力之提升，在口語或書寫中，學會正確的表達或釐清至為重要。誠如作者所指出，如果無法正確掌握這種邏輯思考，那麼，給定「若A則B。所以為了B，你必須做到A。」與「若A則B。所以為了B，你只能選擇A。」如何判斷這兩者等價但卻都是無效的推論，恐怕就「理未易明」了。 　　在本書第二章第三節中，作者還針對命題（proposition），介紹如何活用必要條件與充分條件，來準確判斷其真偽的方法。為了進一步說明這些方法，作者在本章第五節引進「否（定）命題」與「對偶命題」的概念，利用邏輯推論的等價性（equivalence），提醒我們「碰到難辨真偽的命題，試著用

對偶去思考。」不過，他也非常明白地指出：在日常語言中，「即使『若P則Q』為真，P與Q之間也不見得存在因果關係。」因此，對偶命題的邏輯思考，還是要明辨，小心使用才好。 　　本書所有這些有關邏輯推論的說明，對於我們精確運用語言或文字助益甚大，只是當我們以數學為演示例（demonstration）時，要是缺乏（與一般文字論述）連結之提醒，大概就難以想像數學訓練可以提升或強化邏輯思考能力吧。因此，在本書第三章中，作者引進了許多相關的數學問題，一點也不令人感到意外。 　　第三章的數學問題之相關主題依序是概算（費米推論法）、賽局理論（game theory）、圖論（graph theory），以及統計

學（標準差、（統計）相關及迴歸分析）。顯然，作者是運用這些問題的求解過程，來說明數學如何被充當成一種邏輯思考工具來使用。譬如說吧，在概算主題（第三章第一節）上，作者所討論的問題就有： 　　・地球以外有多少外星文明？ 　　・東京有多少人孔蓋？ 　　・芝加哥有多少位鋼琴調音師？ 　　・日本人1年有多少葡萄酒消費量？ 　　至於如何概算這些問題？作者則是採用所謂的「費米推論法」，其中數學當然是主要的工具。此外，相親派對問題就是基於圖論來建立模式（pattern），而得以輕易解決。至於葡萄酒價格的預測問題，則是經濟學家亞森費特（Orley Ashenfelter）基於統計學所建立的多元迴歸式，這種「

透過資料的解析推導出有益的（或出乎意料的）事實就叫做資料探勘（data mining），而亞森費特的葡萄酒方程式可以說是相當好的實例。」所有這些問題的解決，除了教育成規所重視的數學能力之外，還需要一種「綜合性的數學力」，那是東京大學錄取新生的重要指標。 　　因此，本書的書寫動機之一，應該也是作者試圖呼應東京大學的新生篩選條件，那就是，高中生藉由學習數學必須培養的三種能力： 　　・數學式的思考能力 　　・數學式的表現能力 　　・綜合性的數學力 　　如果學校數學課程難以或無法滿足這個需求，那麼，研讀本書絕對是值得認真考慮的選項之一。另一方面，針對一般讀者，如果打算在職場提升表達能力，那麼，本

書的例題及其求解說明，也相當具有啟發性，值得參考借鏡。   洪萬生　台灣師範大學數學系退休教授 丟掉常識，避免誤解的特效藥：確認定義自古以來，日本就把「不靠言傳的默契」或「察言觀色」視為美德，換句話說就是「心領神會」的文化。不靠語言就能傳達心情或理解對方想說的話，確實會讓人心情愉快。只是把「心領神會」視為美德的文化，其實也是誤解的溫床。尤其在全球化迅速發展的現代，文化背景相異者之間的溝通已成為前提。在這種情況下，期待「不靠言傳的默契」或「察言觀色」是非常危險的事。事實上，即使說溝通問題幾乎都是從誤解而來的也不為過。舉例而言，假設社團教練對某個新進社員說：「明天7點在操場集合，不要遲到了。」隔

天早上，新進社員按照教練的吩咐在7點準時抵達操場。不過穿著制服的只有新進社員一人而已，其他社員全部都換上了隊服。當新進社員還來不及反應時，教練出現了，劈頭就罵：「混帳東西！你竟敢遲到！」不用說也知道，原因就出在新進社員不懂那個社團的「集合」是什麼意思。教練與其他社員的「集合」是換好隊服後集合，新進社員的「集合」是穿著制服直接來集合，這就是他們各自對「集合」的不同解讀。本節要介紹的就是避免誤解最基本且重要的觀念，關鍵字就是「確認定義」。帕斯卡的說服術「人是有思想的蘆葦」，說出這句名言的17世紀哲學家暨科學家帕斯卡（Blaise Pascal；1623~1662），曾提出兩種說服別人的方法。一是建

立邏輯性論述以駁倒對方，二是採取能夠討對方歡心的說法。只是帕斯卡也說過，後者的方法「我自己是做不到的」，所以他僅針對前者的方法提出詳述而已。在透過數學學習邏輯思考的本書中，的確也是以前者的方法為重。帕斯卡的說服術建立在以下三種規則上。規則一：與定義有關的規則規則二：與公理有關的規則規則三：與論證有關的規則此處特別要介紹的是「規則一」的部分。帕斯卡提出的「與定義有關的規則」如下：「帕斯卡的說服術～與定義有關的規則」○1如果這個用語已經明確到沒有比這更清楚的用語，就不需要再加以定義。○2如果這個用語有任何不清楚或模糊之處，一律必須加以定義。○3定義用語之際，僅使用一般人充分認知或已說明過的詞語。（

出處：《數學序說（暫譯）》（吉田洋一・赤攝也著／筑摩書房））

FUN學美國英語閱讀寫作課本5 (菊8開軟皮精裝+中譯別冊+1MP3)

為了解決proposition數學中文的問題，作者Christine DuganLeslie HuberMargot KinbergMiriam Meyers 這樣論述：

　　★★★ Reading should be an active process. ★★★ 　　透過閱讀滋養寫作能量；透過寫作強化閱讀深度，有input才有output！ 　　由全方位閱讀技巧切入文章，培養獨立英語閱讀能力，自然掌握寫作核心！ 　　本書適合中級以上英文學習者使用，可做為英語教材或自學工具。 　　閱讀與寫作是互動的過程，強化閱讀寫作的連結，能透徹理解文章，從閱讀中汲取字彙及語言架構的用法，回饋到寫作的養分中，即能寫出一篇好文。 　　全系列一共5冊，每冊30課，每課文章聚焦一種閱讀技巧學習，程度由淺入深，引導讀者循序漸進掌握閱讀技巧。由於閱讀與寫作相輔相成，閱讀文章後

需經消化理解，才能轉化為文字輸出，因此本套書藉由閱讀與寫作的強力結合架構，訓練英語閱讀寫作能力，紮實學習每課的閱讀技巧。 　　透過不同學科主題文章閱讀和詳細的單元閱讀指引，以及豐富的彩圖，有效建立閱讀技巧，培養讀者閱讀的敏銳度，並有助於對各學科主題的理解。隨書附文章中文翻譯與練習題詳細解答。 　　程度分級 　　本套書共有5冊，為美國小學暑期班及課後班的閱讀教材，閱讀能力指標採用美國教育部認可的McREL標準做分級。內容架構精心設計，難度由淺入深，可依照個人英語閱讀能力，選擇合適的分冊。 　　￭ 1-2冊建立基礎閱讀技巧 　　￭ 3-5冊運用基礎閱讀技巧，為文學、學術閱讀做準備 　　

第五冊文章主題重點 　　￭ 人文社會地理領域：介紹古代埃及人的信仰，以及發明家達文西、舉世聞名的南丁格爾、南非第一任總統曼德拉等數位知名歷史人物。 　　￭ 數學及自然科學領域：說明閃電如何形成，介紹牛頓三大運動定律、人體骨骼和肌肉系統、畢達哥拉斯的數學定理，以及生物之間能源流動等。 　　￭ 語文及藝術領域：介紹藝術大師馬諦斯，此外包含各式文本如電子郵件、書摘、廣告傳單等。 　　本書架構 　　1. Skill Overview 閱讀技巧 　　在閱讀文章前，先了解該課閱讀技巧，掌握閱讀技巧重點，有目的地閱讀文章，更能聚焦文章精要，事半功倍。 　　2. Reading Tip 單元閱讀指

引 　　提要該單元閱讀技巧，引導讀者閱讀該單元，以文章搭配閱讀技巧練習題，強化英語閱讀技巧學習。 　　3. Reading Passage 本文 　　收錄30篇美國學校閱讀課本文章，涵蓋各學科主題，囊括語文、歷史、地理、數學、社會、科學、美術、音樂八大學科。 　　4. Vocabulary 關鍵字彙 　　每課精選8個核心字彙，列出英文簡明釋義，範圍為高中必備7000字，及理解文章的關鍵單字，從文章閱讀中熟悉其用法。 　　5. Reading Skills Comprehension Practice閱讀寫作練習 　　針對課文與單元重點閱讀技巧精心設計問題寫作，透過寫作反覆練習核心閱讀技巧

，從作答例句中，協助讀者循序漸進掌握關鍵閱讀技巧，並建構基礎寫作能力。 　　6. Power Up 補充知識 　　提供閱讀技巧常見字彙解釋、實際例子說明，比較常見字彙異同，幫助讀者釐清學習過的閱讀技巧，增加對閱讀技巧的熟悉度。 　　7. Comprehension Review 閱讀理解測驗 　　透過選擇題型，立即檢核文章理解程度，幫助領悟文章與閱讀技巧核心概念，有助於文章與閱讀技巧回顧。 　　8. Word Power 字彙練習 　　嚴選單元核心字彙，以圖片搭配英文解釋方式，引導讀者作答，並透過彩圖強化記憶，有效幫助讀者抓住單元主題核心概念，並擴充字彙量。 　　9. Review T

est 自我檢測 　　每冊最後精心設計30題閱讀理解問題，一一對應每一課，讀者可自我檢視是否完全掌握學習閱讀技巧能力。 　　10. MP3 附課文朗讀MP3 　　美式英文發音，完整朗讀課文，雙管齊下邊聽邊閱讀，不但能加深對文本印象，同時也能有效訓練英文聽力。 譯者簡介 林育珊 　　明道大學教學碩士。喜歡讀英文，說英文，看英文。平日以教英文為樂，著有《初級英檢閱讀模擬練習解析》；除了分享自己教學英文的心得，現亦從事翻譯工作，希望與國內讀者共讀國外好書。 Lesson 1 Purpose for Reading Look Out for Lightning Lesson 2 Pre

viewing The Death of a President Lesson 3 Conflict and Resolution Green Thumbs Lesson 4 Making Inferences Ancient Egyptian Beliefs About Death Lesson 5 Main Idea and Details Build-Your-Own Sandwich Shop Lesson 6 Titles to Predict Plate Tectonics Lesson 7 Selecting Reading Material Tuck Everlast

ing, a Book Summary Lesson 8 Character Development Grandma-rama Lesson 9 Logical Order Leonardo da Vinci: Inventor Lesson 10 Headings to Determine Main Ideas Taking a Sample Lesson 11 Topic Sentences to Predict Newton’s Laws of Motion Lesson 12 Literary Devices Twilight Lesson 13 Cause and Eff

ect The Unsinkable Titanic Lesson 14 Paraphrasing Earth’s Structure Lesson 15 Typeface Lake Erie’s Struggle to Survive Lesson 16 Reflecting on What Has Been Learned Florence Nightingale Lesson 17 Use of Language An Unexpected Sound Lesson 18 Compare and Contrast New Ways to Make Electricity Le

sson 19 Adjust and Extend Knowledge Ecosystem Energy Exchange Lesson 20 Topic Sentences to Determine Main Ideas The Viking Ships Lesson 21 Author’s Devices Slater Copy Machines, Inc. Lesson 22 Author’s Point of View Lucky Me Lesson 23 Drawing Conclusions Systems for Movement Lesson 24 Propositi

on and Support Pro Sports Salaries Are Out of Control Lesson 25 Graphic Features The Pythagorean Theorem Lesson 26 Monitoring Reading Strategies Hibernation Lesson 27 Captions to Determine Main Ideas The Book That Caused an Uproar Lesson 28 Chronological Order Nelson Mandela Lesson 29 Fact and

Opinion Henri Matisse Lesson 30 Questioning Birth of an Island

國小五年級學生數學臆測表現之研究

為了解決proposition數學中文的問題，作者謝昀達 這樣論述：

本研究目的核心為CAPS理論下的「數學臆測教學」。探究五年級學生解決「多個連續的整數相加」及「因數與倍數」問題之數學臆測思維的歷程。研究樣本為和平區一所公立小學之五年級學生6人。研究工具為研究者自編教材。研究者採用CAPS架構與示例集設計數學臆測教學活動，透過教學錄影與學生學習單的表現進行分析。根據研究結果進行歸納，發現如下：一、在多個連續的整數相加臆測問題中，學生能透過示例集產生更多元的思考。然而在未分組的情況下，學生較少互動與討論。二、在因數與倍數臆測問題中，學生能透過小組討論與教師提問引導，產生臆測與延伸思考。三、小組學生能提取舊經驗解決問題。能透過觀察示例集間的關係發現規則與產生新的

臆測，並能透過自行舉示例檢驗。 教師可選擇能呈現較多示例集的任務或加入圖示化的表徵當作教學題材；研究者可選擇不同主題或不同年段進行教學研究。期望學生在數學臆測教學下的學習能有更多元的思考與想法。