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向量式分析求解具高度非線性二維剛架結構問題

為了解決thh tx-27 ptt的問題，作者蔡文昌 這樣論述：

本論文旨在使用向量式分析求解具高度非線性之二維剛架結構問題。所謂高度非線性意指一個結構，幾何、材料、接觸及斷裂等非線性行為的多重發生。不同於一般用於求解分析力學所導出的微分方程式的計算法，向量式分析直接以點值描述結構的運動並推導控制方程式。在向量式分析中，結構之構形以合理的質點數代替，中間以結構單元連結，質點間的互制力主要以向量式有限元所計算得到，且在結構單元上建立一組變形座標，分解質點的變形與運動；時間則以途徑單元進行區隔，以便於考量更新參考構形或改變束制條件。最後透過時間積分將整個運動過程得出。 材料非線性是採用雙線性彈塑性材料模式，並考慮混合強化法則以及受應變率影響材料下的Cow

per-Symonds方程式；接觸演算法包含接觸搜尋和懲罰函數法；斷裂行為則是利用斷裂準則來判斷是否斷裂。本文最後以幾個例題對向量式分析法進行驗證，其中例題分析使用的程式為VFIFE 2D程式。