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數學手冊(原著第10版)
為了解決幾何定義 的問題,作者(德)布龍施泰因 這樣論述:
本書以手冊的形式涵蓋了人們日常工作、學習所需用到的數學知識。內容包括算術、函數、幾何學、線性代數、代數學、離散數學、微分學、無窮級數、積分學、微分方程、分法、線性積分方程、泛函分析、向量分析與向量場、函數論、積分換、概率論與數理統計、動力系統與混沌、優化、數值分析、電腦代數系統等,並專門設有數學常用表格章節,方便讀者查閱。 第1章 算術 1 1.1 基本運算法則 1 1.1.1 數 1 1.1.2 證明的方法 5 1.1.3 和與積 7 1.1.4 冪、根與對數 9 1.1.5 代數式 12 1.1.6 整有理式 13 1.1.7 有理式 17 1.1.8 無理式 21 1
.2 有限級數 22 1.2.1 有限級數的定義 22 1.2.2 等差級數 22 1.2.3 等比級數 23 1.2.4 特殊的有限級數 24 1.2.5 均值 24 1.3 商業數學 26 1.3.1 利息或百分率的計算 26 1.3.2 複利的計算 27 1.3.3 分期付款的計算 28 1.3.4 年金的計算 31 1.3.5 折舊 32 1.4 不等式 35 1.4.1 純不等式 35 1.4.2 特殊不等式 37 1.4.3 線性不等式和二次不等式的解 41 1.5 複數 43 1.5.1 虛數和複數 43 1.5.2 幾何表示 44 1.5.3 複數的計算 46 1.6 代數方程
和方程 49 1.6.1 把代數方程換為正規形式 49 1.6.2 不高於四次的方程 51 1.6.3 n次方程 56 1.6.4 化方程為代數方程 58 第2章 函數 61 2.1 函數的概念 61 2.1.1 函數的定義 61 2.1.2 實函數的定義方法 63 2.1.3 某些類型的函數 64 2.1.4 函數的極限 68 2.1.5 函數的連續性 74 2.2 初等函數 79 2.2.1 代數函數 79 2.2.2 函數 80 2.2.3 複合函數 81 2.3 多項式 81 2.3.1 線性函數 81 2.3.2 二次多項式 82 2.3.3 三次多項式 82 2.3.4 n次多項
式 83 2.3.5 n次抛物線 84 2.4 有理函數 85 2.4.1 特殊的分式線性函數(反比) 85 2.4.2 線性分式函數 85 2.4.3 第I類三次曲線 86 2.4.4 第II類三次曲線 87 2.4.5 第III類三次曲線 88 2.4.6 倒數冪 89 2.5 無理函數 90 2.5.1 線性二項式的平方根 90 2.5.2 二次多項式的平方根 91 2.5.3 冪函數 91 2.6 指數函數和對數函數 92 2.6.1 指數函數 92 2.6.2 對數函數 93 2.6.3 誤差曲線 94 2.6.4 指數和 94 2.6.5 廣義誤差函數 95 2.6.6 冪函數與指
數函數的乘積 96 2.7 三角函數(角函數) 97 2.7.1 基本概念 97 2.7.2 三角函數的重要公式 103 2.7.3 振動的描述 107 2.8 測圓或反三角函數 110 2.8.1 反三角函數的定義 110 2.8.2 約化為主值 112 2.8.3 主值間的關係 112 2.8.4 負角公式 113 2.8.5 arcsin x與arcsin y的和與差 113 2.8.6 arccos x與arccos y的和與差 114 2.8.7 arctan x與arctan y的和與差 114 2.8.8 arcsin x,arcos x及arctan x間的特殊關係 114 2
.9 雙曲函數 115 2.9.1 雙曲函數的定義 115 2.9.2 雙曲函數的圖示 116 2.9.3 有關雙曲函數的重要公式 117 2.10 面積函數 120 2.10.1 定義 120 2.10.2 利用自然對數對面積函數的確定 122 2.10.3 不同面積函數間的關係 122 2.10.4 面積函數的和與差 123 2.10.5 負角公式 123 2.11 三階(三次)曲線 123 2.11.1 二分之三次抛物線 123 2.11.2 阿涅西箕舌線 123 2.11.3 笛卡兒葉形線 124 2.11.4 蔓葉線 125 2.11.5 環索線 126 2.12 四階(四次)曲線
126 2.12.1 尼科梅德斯蚌線 126 2.12.2 一般蚌線 128 2.12.3 帕斯卡蝸線 128 2.12.4 心臟線 129 2.12.5 凱西尼曲線 130 2.12.6 雙紐線 131 2.13 擺線 131 2.13.1 常見(標準)擺線 131 2.13.2 長擺線與短擺線,或次擺線 132 2.13.3 外擺線 133 2.13.4 內擺線與星形線 134 2.13.5 長短幅外擺線與內擺線 135 2.14 螺線 136 2.14.1 阿基米德螺線 136 2.14.2 雙曲螺線 137 2.14.3 對數螺線 137 2.14.4 圓的漸伸線 137 2.14.5
迴旋螺線 138 2.15 各種其他曲線 139 2.15.1 懸鏈線 139 2.15.2 曳物線 139 2.16 經驗曲線的確定 140 2.16.1 步驟 140 2.16.2 實用的經驗公式 141 2.17 標度與座標紙 149 2.17.1 標度 149 2.17.2 座標紙 151 2.18 多元函數 153 2.18.1 定義及其表示 153 2.18.2 平面中的不同區域 155 2.18.3 極限 160 2.18.4 連續性 161 2.18.5 連續函數的性質 161 2.19 算圖法 162 2.19.1 算圖 162 2.19.2 網路算圖 162 2.19.3
貫線算圖 164 2.19.4 三個以上量的網路算圖 167 第3章 幾何學 168 3.1 平面幾何學 168 3.1.1 基本概念 168 3.1.2 圓函數與雙曲函數的幾何定義 171 3.1.3 平面三角形 173 3.1.4 平面四邊形 177 3.1.5 平面上的多邊形 181 3.1.6 圓和有關的圖形 184 3.2 平面三角學 187 3.2.1 三角形 187 3.2.2 大地測量學應用 191 3.3 立體幾何學 201 3.3.1 空間中的直線與平面 201 3.3.2 棱角、隅角、立體角 202 3.3.3 多面體 204 3.3.4 由曲面所界的立體 207 3
.4 球面三角學 212 3.4.1 球面幾何學的基本概念 213 3.4.2 球面三角形的基本性質 220 3.4.3 球面三角形的計算 226 3.5 向量代數與解析幾何學 242 3.5.1 向量代數 242 3.5.2 平面解析幾何 254 3.5.3 空間解析幾何 280 3.5.4 幾何換和座標換 307 3.5.5 平面投影 319 3.6 微分幾何學 326 3.6.1 平面曲線 326 3.6.2 空間曲線 343 3.6.3 曲面 350 第4章 線性代數 361 4.1 矩陣 361 4.1.1 矩陣的概念 361 4.1.2 方陣 362 4.1.3 向量 364 4
.1.4 矩陣的算數運算 365 4.1.5 矩陣的運算法則 369 4.1.6 向量範數和矩陣範數 371 4.2 行列式 372 4.2.1 定義 372 4.2.2 行列式計算法則 373 4.2.3 行列式的計算 375 4.3 張量 375 4.3.1 坐標系的換 375 4.3.2 笛卡兒座標下的張量 377 4.3.3 特殊性質的張量 379 4.3.4 曲線坐標系中的張量 381 4.3.5 偽張量 384 4.4 四元數及應用 386 4.4.1 四元數 387 4.4.2 R3中旋轉的表示 393 4.4.3 四元數的應用 403 4.5 線性方程組 409 4.5.1 線
性系,選主元法 409 4.5.2 解線性方程組 412 4.5.3 超定線性方程組 419 4.6 矩陣特徵值問題 421 4.6.1 一般特徵值問題 421 4.6.2 特殊特徵值問題 421 4.6.3 奇異值分解 429 第5章 代數和離散數學 432 5.1 邏輯 432 5.1.1 命題演算 432 5.1.2 謂詞演算公式 436 5.2 集論 438 5.2.1 集合的概念、特殊集 438 5.2.2 集合運算 440 5.2.3 關係和映射 444 5.2.4 等價性和序關係 447 5.2.5 集合的基數 449 5.3 經典代數結構 450 5.3.1 運算 450 5
.3.2 半群 450 5.3.3 群 451 5.3.4 群表示 456 5.3.5 群的應用 464 5.3.6 李群和李代數 471 5.3.7 環和域 483 5.3.8 向量空間 489 5.4 初等數論 494 5.4.1 整除性 494 5.4.2 線性丟番圖方程 502 5.4.3 同餘和剩餘類 504 5.4.4 費馬定理、歐拉定理和威爾遜定理 509 5.4.5 素數檢驗 510 5.4.6 碼 512 5.5 保密學 516 5.5.1 保密學問題 516 5.5.2 密碼體制 516 5.5.3 數學基礎 517 5.5.4 密碼體制的安全 517 5.5.5 經典密碼
分析方法 520 5.5.6 一次一密發射 521 5.5.7 公共金鑰方法 521 5.5.8 DES演算法(資料加密標準) 524 5.5.9 IDEA演算法(國際資料加密標準) 524 5.6 泛代數學 525 5.6.1 定義 525 5.6.2 同余關係、商代數 525 5.6.3 同態 526 5.6.4 同態定理 526 5.6.5 簇 526 5.6.6 項代數、自由代數 527 5.7 布林代數和開關代數 528 5.7.1 定義 528 5.7.2 對偶原理 529 5.7.3 有限布林代數 529 5.7.4 作為序關係的布林代數 530 5.7.5 布耳函數、布林運算式
530 5.7.6 正規形式 532 5.7.7 開關代數 533 5.8 圖論演算法 535 5.8.1 基本概念和記號 535 5.8.2 無向圖的遍歷 540 5.8.3 樹和生成樹 545 5.8.4 匹配 548 5.8.5 可平面圖 549 5.8.6 有向圖中的路 550 5.8.7 運輸網路 552 5.9 模糊邏輯 554 5.9.1 模糊邏輯的基本概念 554 5.9.2 模糊集的連接(聚合) 561 5.9.3 模糊值關係 567 5.9.4 模糊推理(近似推理) 572 5.9.5 逆模糊化方法 573 5.9.6 基於知識的模糊系統 575 第6章 微分學 581
6.1 一元函數的微分 581 6.1.1 微商 581 6.1.2 一元函數微分法則 583 6.1.3 高階導數 589 6.1.4 微分學基本定理 591 6.1.5 極值和拐點的確定 595 6.2 多元函數的微分 598 6.2.1 偏導數 598 6.2.2 全微分和高階微分 600 6.2.3 多元函數的微分法則 604 6.2.4 微分運算式中的量代換與座標換 606 6.2.5 多元函數的極值 609 第7章 無窮級數 613 7.1 數列 613 7.1.1 數列的性質 613 7.1.2 數列的極限 614 7.2 數項級數 616 7.2.1 一般收斂定理 616
7.2.2 正項級數的審斂法 617 7.2.3 收斂和條件收斂 619 7.2.4 某些特殊級數 621 7.2.5 余項估計 624 7.3 函數項級數 625 7.3.1 定義 625 7.3.2 一致收斂 626 7.3.3 冪級數 627 7.3.4 近似公式 631 7.3.5 漸近冪級數 631 7.4 傅裡葉級數 633 7.4.1 三角和與傅裡葉級數 633 7.4.2 對稱函數係數的確定 635 7.4.3 數值法對傅裡葉係數的確定 638 7.4.4 傅裡葉級數與傅裡葉積分 638 7.4.5 關於表中某些傅裡葉級數的注 639 第8章 積分學 641 8.1 不定積分
641 8.1.1 原函數或反導數 641 8.1.2 積分法則 644 8.1.3 有理函數的積分 647 8.1.4 無理函數的積分 651 8.1.5 三角函數的積分 654 8.1.6 函數的積分 656 8.2 定積分 657 8.2.1 基本概念、法則和定理 657 8.2.2 定積分的應用 666 8.2.3 廣義積分、斯蒂爾切斯積分與勒貝格積分 673 8.2.4 參數積分 679 8.2.5 由級數展開式進行積分、特殊非初等函數 681 8.3 線積分 684 8.3.1 類線積分 684 8.3.2 第二類線積分 687 8.3.3 一般類型的線積分 689 8.3.4
線積分與積分路徑無關 691 8.4 多重積分 694 8.4.1 二重積分 694 8.4.2 三重積分 699 8.5 曲面積分 705 8.5.1 類曲面積分 706 8.5.2 第二類曲面積分 709 8.5.3 一般類型的曲面積分 711 第9章 微分方程 714 9.1 常微分方程 714 9.1.1 一階微分方程 715 9.1.2 高階微分方程和微分方程組 728 9.1.3 邊值問題 752 9.2 偏微分方程 754 9.2.1 一階偏微分方程 754 9.2.2 二階線性偏微分方程 761 9.2.3 自然科學和工程學中的一些偏微分方程 776 9.2.4 薛定諤方程
780 9.2.5 非線性偏微分方程:孤子、週期模式和混沌 794 第10章 分法 803 10.1 定義問題 803 10.2 歷史上的問題 804 10.2.1 等周問題 804 10.2.2 捷線問題 804 10.3 一個自量的分問題 805 10.3.1 簡單分問題和極值曲線 805 10.3.2 分法的歐拉微分方程 806 10.3.3 具有附加條件的分問題 808 10.3.4 具有高階導數的分問題 808 10.3.5 具有數個未知函數的分問題 809 10.3.6 利用參數運算式的分問題 810 10.4 多個自量函數的分問題 811 10.4.1 簡單分問題 811 10
.4.2 較一般的分問題 813 10.5 分問題的數值解 813 10.6 增補的問題 815 10.6.1 一階和二階分 815 10.6.2 在物理學中的應用 815 第11章 線性積分方程 816 11.1 引論和分類 816 11.2 第二類弗雷德霍姆積分方程 817 11.2.1 具有退化核的積分方程 817 11.2.2 逐次逼近法、諾伊曼級數 821 11.2.3 弗雷德霍姆解法、弗雷德霍姆定理 823 11.2.4 第二類弗雷德霍姆積分方程的數值解法 827 11.3 類弗雷德霍姆積分方程 834 11.3.1 具有退化核的積分方程 834 11.3.2 分析的基礎 835
11.3.3 一個積分方程到一個線性方程組的約化 836 11.3.4 類齊次積分方程的解 838 11.3.5 對於一個給定核的兩個特殊的規範正交系的構造 839 11.3.6 反覆運算法 841 11.4 沃爾泰拉積分方程 842 11.4.1 理論基礎 842 11.4.2 通過微商得到的解 843 11.4.3 通過諾伊曼級數得到的第二類沃爾泰拉積分方程的解 844 11.4.4 卷積型沃爾泰拉積分方程 845 11.4.5 解第二類沃爾泰拉積分方程的數值方法 846 11.5 奇異積分方程 848 11.5.1 阿貝爾積分方程 849 11.5.2 有柯西核的奇異積分方程 850
第12章 泛函分析 855 12.1 向量空間 855 12.1.1 向量空間概念 855 12.1.2 線性和放射子集 856 12.1.3 線性無關元 858 12.1.4 凸子集和凸包 859 12.1.5 線性運算元和泛函 860 12.1.6 實向量空間的複化 861 12.1.7 有序向量空間 861 12.2 距離空間 865 12.2.1 距離空間 865 12.2.2 完備的距離空間 869 12.2.3 連續運算元 873 12.3 賦範空間 874 12.3.1 賦範空間概念 874 12.3.2 巴拿赫空間 875 12.3.3 序賦範空間 877 12.3.4 賦範
代數 878 12.4 希爾伯特空間 879 12.4.1 希爾伯特空間概念 879 12.4.2 正交性 880 12.4.3 希爾伯特空間中的傅裡葉級數 882 12.4.4 基的存在性、等距希爾伯特空間 883 12.5 連續線性運算元和泛函 884 12.5.1 線性運算元的有界性,範數和連續性 884 12.5.2 巴拿赫空間中的連續線性運算元 886 12.5.3 線性運算元譜理論初步 888 12.5.4 連續線性泛函 890 12.5.5 線性泛函的延拓 891 12.5.6 凸集的分離 892 12.5.7 第二伴隨空間和自反空間 893 12.6 賦範空間中的伴隨運算元 8
94 12.6.1 有界運算元的伴隨 894 12.6.2 無界運算元的伴隨 895 12.6.3 自伴運算元 895 12.7 緊集和緊運算元 896 12.7.1 賦範空間的緊子集 896 12.7.2 緊運算元 897 12.7.3 弗雷德霍姆擇一性 898 12.7.4 希爾伯特空間中的緊運算元 898 12.7.5 緊自伴運算元 899 12.8 非線性運算元 899 12.8.1 非線性運算元的例子 899 12.8.2 非線性運算元的可微性 901 12.8.3 牛頓方法 901 12.8.4 紹德爾不動點定理 902 12.8.5 勒雷-紹德爾理論 903 12.8.6 正非線
性運算元 903 12.8.7 巴拿赫空間中的單調運算元 904 12.9 測度和勒貝格積分 905 12.9.1 集代數和測度 905 12.9.2 可測函數 907 12.9.3 積分 907 12.9.4 Lp空間 910 12.9.5 分佈 911 第13章 向量分析和向量場 914 13.1 向量場理論的基本概念 914 13.1.1 一個標量量的向量函數 914 13.1.2 標量場 916 13.1.3 向量場 919 13.2 空間的微分運算元 923 13.2.1 方向導數和空間導數 923 13.2.2 一個標量場的梯度 926 13.2.3 向量梯度 928 13.2.
4 向量場的散度 928 13.2.5 向量場的旋度 930 13.2.6 梯度運算元和拉普拉斯運算元 933 13.2.7 空間微分運算元的回顧 936 13.3 向量場中的積分 938 13.3.1 向量場中的線積分和位勢 938 13.3.2 面積分 942 13.3.3 積分定理 945 13.4 場的求值 948 13.4.1 純源場 948 13.4.2 純旋場或無散場 948 13.4.3 有點狀源的向量場 949 13.4.4 場的疊加 950 13.5 向量場理論的微分方程 951 13.5.1 拉普拉斯微分方程 951 13.5.2 泊松微分方程 951 第14章 函數論
953 14.1 復函數 953 14.1.1 連續性、可微性 953 14.1.2 解析函數 954 14.1.3 共形映射 957 14.2 複平面中的積分 973 14.2.1 定積分和不定積分 973 14.2.2 柯西積分定理 976 14.2.3 柯西積分公式 977 14.3 解析函數的冪級數展開 978 14.3.1 複項級數的收斂性 978 14.3.2 泰勒級數 980 14.3.3 解析延拓原理 980 14.3.4 洛朗展開式 981 14.3.5 孤立奇點和留數定理 982 14.4 用複積分計算實積分 984 14.4.1 柯西積分定理的應用 984 14.4.2
留數定理的應用 985 14.4.3 若爾當引理的應用 986 14.5 代數函數和初等函數 989 14.5.1 代數函數 989 14.5.2 初等函數 990 14.5.3 曲線用複形式的描述 993 14.6 橢圓函數 995 14.6.1 與橢圓積分的關係 995 14.6.2 雅可比函數 997 14.6.3 μ函數 999 14.6.4 魏爾斯特拉斯函數 1000 第15章 積分換 1002 15.1 積分換的概念 1002 15.1.1 積分換的一般定義 1002 15.1.2 特殊的積分換 1002 15.1.3 逆換 1002 15.1.4 積分換的線性性質 1005
15.1.5 多量函數的積分換 1005 15.1.6 積分換的應用 1005 15.2 拉普拉斯換 1006 15.2.1 拉普拉斯換的性質 1006 15.2.2 到原始空間的逆換 1017 15.2.3 使用拉普拉斯換求解微分方程 1021 15.3 傅裡葉換 1025 15.3.1 傅裡葉換的性質 1025 15.3.2 使用傅裡葉換求解微分方程 1035 15.4 Z換 1038 15.4.1 Z換的性質 1038 15.4.2 Z換的應用 1044 15.5 小波換 1047 15.5.1 信號 1047 15.5.2 小波 1048 15.5.3 小波換 1049 15.5.4
離散小波換 1050 15.5.5 加博換 1051 15.6 沃爾什函數 1052 15.6.1 階躍函數 1052 15.6.2 沃爾什函數系 1052 第16章 概率論與數理統計 1053 16.1 組合學 1053 16.1.1 全排列 1053 16.1.2 組合 1054 16.1.3 排列 1054 16.1.4 組合學公式集錦(表16.1) 1055 16.2 概率論 1055 16.2.1 事件、頻率和概率 1055 16.2.2 量、分佈函數 1061 16.2.3 離散分佈 1065 16.2.4 連續分佈 1069 16.2.5 大數定律、極限定理 1077 16.2
.6 過程和鏈 1078 16.3 數理統計學 1083 16.3.1 統計量函數或樣本函數 1083 16.3.2 描述性統計學 1086 16.3.3 重要檢驗 1089 16.3.4 相關和回歸 1095 16.3.5 蒙特卡羅方法 1100 16.4 誤差驗算 1106 16.4.1 測量誤差及其分佈 1106 16.4.2 誤差傳播和誤差分析 1114 第17章 動力系統與混沌 1117 17.1 常微分方程與映射 1117 17.1.1 動力系統 1117 17.1.2 常微分方程的定性理論 1121 17.1.3 離散動力系統 1135 17.1.4 結構穩定性 1137 17
.2 吸引子的量化描述 1140 17.2.1 吸引子上的概率測度 1140 17.2.2 熵 1144 17.2.3 李雅普諾夫指數 1145 17.2.4 維數 1147 17.2.5 奇異吸引子與混沌 1155 17.2.6 一維映射的混沌 1156 17.2.7 由時間序列重新構造的動力系統 1157 17.3 分岔理論和通往混沌之路 1160 17.3.1 莫爾斯-斯梅爾系統中的分岔 1160 17.3.2 過渡到混沌 1171 第18章 優化 1179 18.1 線性規劃 1179 18.1.1 問題的提法和幾何表達 1179 18.1.2 線性規劃基本概念、規範形 1183 1
8.1.3 單純形法 1186 18.1.4 特殊線性規劃問題 1194 18.2 非線性優化問題 1200 18.2.1 問題的提法、理論基礎 1200 18.2.2 特殊非線性優化問題 1203 18.2.3 二次優化問題的解法 1205 18.2.4 數值搜索程式 1208 18.2.5 無約束問題的解法 1209 18.2.6 演化策略 1212 18.2.7 不等式類型約束下問題的梯度法 1216 18.2.8 罰函數法和障礙函數法 1221 18.2.9 割平面法 1224 18.3 離散動態規劃 1225 18.3.1 離散動態決策模型 1225 18.3.2 離散決策模型的例子
1226 18.3.3 貝爾曼泛函方程 1227 18.3.4 貝爾曼優性原理 1228 18.3.5 貝爾曼泛函方程方法 1229 18.3.6 泛函方程方法的應用例子 1230 第19章 數值分析 1233 19.1 數值求解單量非線性方程 1233 19.1.1 反覆運算法 1233 19.1.2 多項式方程的解 1237 19.2 方程組的數值解 1241 19.2.1 線性方程組 1242 19.2.2 非線性方程組 1249 19.3 數值積分 1252 19.3.1 一般求積公式 1252 19.3.2 插值求積 1253 19.3.3 高斯求積公式 1254 19.3.4
龍貝格方法 1256 19.4 常微分方程的近似積分 1259 19.4.1 初值問題 1259 19.4.2 邊值問題 1264 19.5 偏微分方程的近似求解 1267 19.5.1 差分法 1268 19.5.2 用已知函數逼近 1270 19.5.3 有限元方法(FEM) 1271 19.6 插值、調整計算、調和分析 1276 19.6.1 多項式插值 1276 19.6.2 平均逼近 1278 19.6.3 切比雪夫逼近 1283 19.6.4 調和分析 1287 19.7 曲線和曲面用樣條表示 1293 19.7.1 三次樣條 1293 19.7.2 雙三次樣條 1295 19.7
.3 曲線和曲面的伯恩斯坦-貝濟埃表示 1297 19.8 使用電腦 1299 19.8.1 內符號表示 1299 19.8.2 電腦計算中的數值問題 1303 19.8.3 數值方法圖書館 1310 19.8.4 交互程式系統和電腦代數系統的應用 1312 第20章 電腦代數系統——以Mathematica為例 1327 20.1 引言 1327 20.1.1 對電腦代數系統的簡要描述 1327 20.2 Mathematica的重要結構要素 1329 20.2.1 Mathematica的基本結構要素 1329 20.2.2 Mathematica中數的類型 1330 20.2.3 重要
運算元 1332 20.2.4 列表 1333 20.2.5 作為列表的向量和矩陣 1336 20.2.6 函數 1338 20.2.7 模式 1339 20.2.8 函數運算 1341 20.2.9 程式設計 1342 20.2.10 關於句法、資訊、消息的補充 1343 20.3 Mathematica的重要應用 1345 20.3.1 對於代數運算式的操作 1345 20.3.2 方程和方程組的解 1348 20.3.3 線性方程組與本征值問題 1351 20.3.4 微積分 1353 20.4 用Mathematica繪圖 1357 20.4.1 基本圖形元素 1357 20.4.2
圖形基元 1358 20.4.3 圖形選項 1359 20.4.4 圖形表示的句法 1359 20.4.5 二維曲線 1362 20.4.6 參數形式曲線的繪圖 1364 20.4.7 曲面和空間曲線的繪圖 1365 第21章 表格 1368 21.1 常用數學常數 1368 21.2 重要自然常數 1368 21.3 (公制)首碼表 1370 21.4 國際物理單位制(SI單位) 1371 21.5 重要級數展開 1373 21.6 傅裡葉級數 1378 21.7 不定積分 1382 21.7.1 有理函數積分 1382 21.7.2 無理函數積分 1390 21.7.3 三角函數積分 1
401 21.7.4 其他函數積分 1412 21.8 定積分 1418 21.8.1 含三角函數的定積分 1418 21.8.2 含指數函數的定積分 1420 21.8.3 含對數函數的定積分 1421 21.8.4 含代數函數的定積分 1423 21.9 橢圓積分 1424 21.9.1 型(類)橢圓積分F(φ;k);k=sin 1424 21.9.2 第二型(類)橢圓積分E(φ;k);k=sin 1424 21.9.3 完全橢圓積分,k=sina 1425 21.10 伽馬函數 1426 21.11 貝塞爾函數(柱面函數) 1427 21.12 類勒讓德多項式 1430 21.13 拉普
拉斯換 1431 21.14 傅裡葉換 1436 21.14.1 傅裡葉余弦換 1436 21.14.2 傅裡葉正弦換 1444 21.14.3 傅裡葉換 1451 21.14.4 指數傅裡葉換 1453 21.15 Z換 1454 21.16 泊松分佈 1456 21.17 標準正態分佈 1458 21.18 x2分佈 1460 21.19 費希爾F分佈 1461 21.20 學生t分佈 1463 21.21 數 1464 參考文獻 1465 數學符號 1493 人名譯名對照表 1498 索引 1524
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設計及製作可攜式聲學系統於分析肺部生理訊號
為了解決幾何定義 的問題,作者王淙楙 這樣論述:
在傳統的胸部聽診診斷當中,無論是心音診斷、或是肺音診斷,都相當取決於臨床醫生的經驗和判斷,對於在分別不同的症狀時並沒有一個客觀且可以量化的標準,為了減少聽診的主觀不確定性,透過將聽診時的訊號儲存並影像化,更可以透過機器學習分類具有相同特徵的病人,本研究提出了一款可攜式的電子聽診器,可用於紀錄、儲存和分析心臟和肺部等生理訊號,採用人工智能、改進培訓聽診等方法、將聽診狀況系統化,輔助臨床醫生正確的識別患者的情況並給出適合的幫助。 本系統架構由三大部分組成,第一部分是數位控制電路,由類比數位轉換器(Analog-to-Digital Convertor, ADC)、微控制器單元(Microcon
troller unit, MCU)及電源管理(Power management)組成。第二部分是量測生理訊號的類比電路,由帶通濾波器濾除非生理訊號頻帶內的雜訊,配合一顆全指向性的電容式麥克風和自製拾音頭,再利用序列周邊介面(Serial Peripheral Interface Bus, SPI)與外掛安全數位卡模組(Secure Digital Memory Card, SD Card)以6.4kHz的取樣率儲存原始訊號,將資料傳送到電腦後,搭配Python、Matlab做解碼、計算和分析等處理。第三部分是手機APP,在聽診的同時,透過通用非同步收發傳輸器(Universal Asynch
ronous Receiver/Transmitter, UART)及藍芽(Bluetooth Low Energy, BLE),將訊號即時同步顯示到手機端。由於手機端的即時監測帶來的許多優點,超低功耗、體積較小、便於攜帶操作等優點,未來再應用層面可普及到小型醫療機構或是居家檢測,在目前疫情嚴峻的時期,更可利用雲端的功能實現遠端醫療。
風力發電機組原理與應用(第4版)
為了解決幾何定義 的問題,作者姚興佳 這樣論述:
本書主要介紹了大型風力發電機組原理及其應用的基本知識。全書共分為10章,包括緒論,風力機,發電系統,主傳動與制動,變槳距、偏航與輔助系統,控制系統,風力發電機組的運行,支撐體系,海上風力發電機組和風力發電機組的維護。 本書的定位是職業教育,用於對從事風力發電機組製造和使用的人員進行培訓,也可以作為大專院校相關專業的教材或教學參考資料,同時適合作為風電場和風電企業管理人員、技術人員以及廣大風電愛好者的自學讀物。 前言 主要物理量符號表 第一章緒論 第一節風力發電機組概述 一、總體結構 二、基本參數 三、分類 第二節並網型風力發電機組 一、工作原理 二、典型機型 第二章風力
機 第一節基本概念 一、風的動能 二、不可壓縮流體 三、流體黏性 四、層流與湍流 五、伯努利方程 六、邊界層 七、阻力 八、升力 九、風廓線 第二節葉片與輪轂 一、葉片的外部特徵 二、翼型 三、葉片常用材料 四、葉片斷面結構 五、輪轂 六、葉片與輪轂的連接 第三節風輪 一、風輪的幾何定義和參數 二、貝茨極限 第四節風輪的空氣動力特性 一、作用在葉素上的力 二、旋轉尾流 三、葉素動量定理 第五節風力機的運行及控制 一、風力機的調節特性 二、風力機的實際風能利用係數 三、葉片數的影響 四、風力機的控制目標 第三章發電系統 第一節變壓器 一、變壓器的工作原理 二、變壓器的分類及結構 第二節變流
器 一、電力電子器件 二、ACDC變換電路 三、DCDC變換電路 四、DCAC變換電路 五、正弦波脈寬調製技術 第三節發電機概述 一、風力發電機分類 二、發電機基本參數 第四節基於感應發電機的發電系統 一、感應發電機 二、並網方式 三、並網運行時的無功功率補償 第五節基於同步發電機的發電系統 一、電勵磁同步發電機 二、多極永磁發電機 三、同步發電系統變流器 四、發電系統保護電路 五、同步發電系統的軟並網 六、電氣櫃 第六節基於雙饋發電機的發電系統 一、雙饋發電機 二、雙饋發電系統變流器 三、撬棒(Crowbar)保護電路 四、並網和脫網 五、電氣櫃 第四章主傳動與制動 第一節帶齒輪箱機
組的主傳動 一、幾種整體佈局 二、主軸及主軸承 三、齒輪箱 四、聯軸器 第二節直驅式機組的主傳動 一、單軸承結構 二、雙軸承結構 三、直驅式機組主傳動軸承 第三節制動 一、機械制動 二、空氣動力制動 第五章變槳距、偏航與輔助系統 第一節變槳距系統 一、液壓變槳距系統 二、電動變槳距系統 三、電液變槳距系統 四、變槳距系統的控制 第二節偏航系統 一、偏航系統的功能 二、偏航系統的組成和工作原理 三、執行機構 四、偏航系統的控制 第三節液壓系統 一、液壓元件 二、定槳距機組液壓系統 三、變槳距機組液壓系統 第四節潤滑與溫控 一、潤滑 二、溫控 第六章控制系統 第一節控制系統的結構與功能 一、控
制系統的總體結構 二、主控系統硬體 三、控制系統的功能 第二節安全保護 一、機組運行安全保護系統 二、微控制器抗幹擾保護系統 三、安全鏈 第三節信號測量 一、需要檢測的信號 二、風的測量 三、常用感測器 第四節人機介面 一、運行操作 二、狀態顯示 三、故障監測 第五節控制系統的智慧化 一、基本目標 二、主要內容 第七章風力發電機組的運行 第一節常規運行過程 一、風力發電機組的穩態工作點 二、風力發電機組工作狀態及其轉換 三、機組的起動方式 第二節變槳距變速恒頻機組 一、起動與關機 二、最佳風能利用係數 三、風力發電機組的運行區域 四、變速恒頻運行狀態 五、變速控制策略 六、變槳距、變速雙重控
制 七、過渡區域功率控制方式 第八章支撐體系 第一節機艙殼體 一、雙饋式機組機艙殼體 二、直驅式機組機艙殼體 第二節塔架 一、塔架的分類 二、塔架結構 三、塔架的固有頻率 四、塔架風輪系統振動模態 五、搬運及安全設備 第三節基礎 一、厚板塊基礎 二、多樁基礎 三、混凝土單樁基礎 第四節接地、避雷與消防 一、電氣接地保護 二、避雷系統 三、消防 第九章海上風力發電機組 第一節海上環境 一、海上風資源 二、海上風電開發的制約因素 第二節基礎 一、固定型基礎 二、浮置型基礎 三、基礎方案比較 第三節防腐蝕 一、防腐蝕方法 二、主要部件防腐蝕措施 第四節防颱風 一、颱風的危害 二、防颱風的方法 第
五節防撞擊 一、防撞擊承台 二、防撞擊護套 三、分離式護欄 四、防撞擊警示裝置 第六節吊裝與維護設備 一、吊裝設備與方式 二、維護設備 第十章風力發電機組的維護 第一節維護週期及常用工具 一、維護週期 二、維修所需的常用工具 第二節風力機的維護 一、葉片的維護 二、葉片軸承的維護 三、輪轂的維護 第三節發電系統的維護 一、發電機的維護及故障分析 二、變流系統的維護及故障處理 三、變壓器的維護 第四節主傳動與制動系統的維護 一、齒輪箱的使用及維護 二、齒輪箱常見故障及排除 三、聯軸器的維護 四、制動機構的維護及故障排除 第五節變槳距、偏航及輔助系統的維護 一、變槳距系統的維護 二、偏航系統的維
護及常見故障 三、液壓系統的維護及常見故障 第六節控制系統的故障與防護 一、控制系統的常見故障 二、減少故障的方法 第七節支撐體系的維護 一、聯接件的維護 二、結構件的維護 三、電纜和電纜夾塊的維護 四、塔基水平度檢測 五、塔筒標識的維護 六、接地裝置的維護 第八節定期維護內容 附錄 參考文獻
拋光機器人多體動力學與 離線編程軟體分析技術研究
為了解決幾何定義 的問題,作者藍璉璫 這樣論述:
本論文以自行開發的六軸機器人,執行水五金的拋光製程。為了達成此一目的,針對拋光機器人需要的功能及規格,分別進行機器人結構的幾何建模、六軸機器人的數學建模、機器人系統的多體動力學分析、六軸馬達驅動與傳動系統的開發、機電整合系統的組裝與六軸拋光機器人的測試。本研究在軟體的模擬分析是以多體動力學分析軟體、Octopuz離線編程軟體,幾何設計軟體SolidWorks,發展小型六軸機器人作為研究載具,執行機器人拋光三維曲面的離線編程軟體技術。首先依客製化機器人幾何與功能要求,完成系統組合圖與機械元件尺寸圖,透過RecurDyn 軟體,建構規格化設備功能,並施加不同的扭矩,負載,與加速度的工作條件,完成
機器人的設計與分析。其次,依設計方案選購各機構元件,完成馬達驅動系統、機構與傳動系統、配線、機電系統、與教導器程式設計技術等。最後,完成機器人原型機開發與性能檢測工作。關鍵技術在刀具幾何和工件曲面幾何間的接觸點、或接觸線間的法線性質必須保持法線相等的性質,使拋光加工時拋光輪與待拋曲面間能保持最佳拋光姿態下完成。透過機器人離線編程軟體Octopuz的協助,除了可以依照樣條插值來編製拋光軌跡、保持刀具與被加工胚料間的法線方向調整、也可於軟體後處理器中執行NC數控碼的轉檔功能,這個工作將客製化機器人的加工程式由離線編程軟體完成,大為簡化教導客製化工具機控制器的技術難點。
幾何定義的網路口碑排行榜
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... 張嘉倫分別著手第一階段的品牌調研,在前端梳理品牌、並定義出大方向 ... 層式的立體邊框、融合線條與幾何等流動視角的品牌識別,創造具有結構與 ... 於 www.wowlavie.com -
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幾何 学的な制約を柔軟に定義できるフェーズフィールド法を応用して、この線虫胚の卵殻と個々の細胞の形を詳細に記述できる数理モデル(Cell morphology ... 於 www.agara.co.jp -
#3.國小數學幾何名詞探討- 陳俊龍的教學檔案...準時完備精緻從容 ...
本文除對教師一般常見的國民小學幾何名詞異議做了澄清之外,亦對現行梯形的定義提出另一種看法與建議。希望藉本文的討論,引發教師對於數學名詞定義的 ... 於 sites.google.com -
#4.個人來談下原神遊玩的感受。
3樓貓 發佈時間:2022-05-07 07:23:16 作者:六藝會幾何 Language. 简体中文 · 繁體中文. 玩了快七十個小時,談下自己的感受。 大家就當看個樂呵吧。 於 game.3loumao.org -
#5.畫幾何圖形
用“移動箭頭工具”選擇直角三角形的三個有一些人會將這「麥達昶的神聖幾何立方體」畫成平面圖形,或做成卡片、貼紙,這是無效 ... 於 attivastudiintegrati.it -
#6.幾何原本簡介原本定義是什麼樣的- 歷史記事 - 歷史百科網
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#7.定義,分類,立體幾何圖形,平面幾何圖形,套用 - 中文百科全書
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#8.Xamarin.Forms 圖形:幾何
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#9.為奢華跑格寫下全新定義運動LSUV,第三代RANGE ROVER ...
Written by: Jason Hu New Range Rover Sport 將直覺性操駕與引人入勝的動態性能結合Range Rover 標誌性的優雅氣質、卓越設計的精緻性和互聯網科技的 ... 於 www.msn.com -
#10.《几何原本》选读与解说 - 知乎专栏
言归正传,我们来看看神作《几何原本》到底是如何炼成的。 欧几里德公理体系. 翻开书的第一卷的第一页,便是23个定义和5个公设及5条公理。 23个定义:. 於 zhuanlan.zhihu.com -
#11.使用圖塊
如果是更改定義圖塊幾何的圖塊引例,您可以更改任何數量的物件複本。 ... 當您在Rhino從目前檔案中從幾何以Block 指令建立圖塊,Rhino會將以選的幾何換至為圖塊引例。 於 wiki.mcneel.com -
#12.行業洞察:勾勒數字隧道的發展脈絡 - 壹讀
然而,隧道行業常用的是將BIM定義為:使用建築資產的共享數字來表示和促進 ... 用戶在對象/結構模型中集成更多設計信息,而不僅僅是2D或3D幾何圖形。 於 read01.com -
#13.相反數的代數定義、幾何定義是什麼 - 我樂網
相反數的代數定義、幾何定義是什麼,1樓代數定義只有符號不同的兩個數,互為相反數! 幾何定義在數軸上,到原點距離相等的兩個位置對應的數值, ... 於 www.vole.pub -
#14.初中數學/平面幾何- 維基教科書,自由的教學讀本 - Wikibooks
2.1 引言; 2.2 平面幾何研究的內容; 2.3 平面幾何研究問題的基本方法——定義、公理與證明; 2.4 平面幾何的基本定義; 2.5 平面幾何的公理; 2.6 第一個定理. 3 三角形的內 ... 於 zh.m.wikibooks.org -
#15.幾何圖形都是什麼圖形,幾何圖形是什麼? - 櫻桃知識
幾何 圖形有:正方形、長方形、三角形、四邊形、平行四邊形、菱形、梯形、圓、扇形、弓形、圓環、立方體、長方體、圓柱、圓臺、稜柱、稜臺、圓錐、稜錐。 1 ... 於 www.cherryknow.com -
#16.GeoGebra 幾何與代數的美麗邂逅 - Google 圖書結果
當要更改構圖時,重新定義物件是一個非常靈活的技巧,甚至於有時如果我們圖畫錯了,也可以利用重新定義來修正我們的幾何圖形。當我們改變物件定義時,這些改變也可能會影響 ... 於 books.google.com.tw -
#17.matlab polyshape. Please find below a simple example that ...
MATLAB で計算幾何学~ polyshape() ~ 多角形オブジェ… ... 否则,polyshape 函数将根据需要自动更改输入顶点,以创建明确定义的多边形。 如果要创建正多边形,还可以 ... 於 mft-autoaufbereitung.de -
#18.五、向量幾何和向量代數
為同向平行而且等長時,兩者所表達的位移向量定義為相等。另一方面,空間中的平移變換把空間中每一個點作同向等距的移動,由此可見位移向量本質上就是平移的另一種表達 ... 於 episte.math.ntu.edu.tw -
#19.展現品牌最強悍LSUV 第三代Range Rover Sport正式發表!
... 卓越設計的精緻性和互聯網科技的便利性,為奢華跑格寫下全新定義。 ... 最佳的乘坐品質,而後排乘客座椅則受益於人體工程學優化後的幾何結構,腿 ... 於 autos.udn.com -
#20.【幾何定義】幾何圖形-维基百科,自由的... +1 | 健康跟著走
幾何 圖... 幾何圖形幾何圖形是一個幾何學概念,其定義最早在古希臘數學家歐幾里得的著作《幾何原本》中給出了定義。 目录. 1 特性; 2 分類. 2.1 ... ,几何学可見的特性 ... 於 tag.todohealth.com -
#21.第2 章Layers - ggplot2 介紹
2.3 GEOMS: 定義畫上的幾何圖形. Two variables. 兩個變連續變數. 範例: geom_point. Copy. 於 bookdown.org -
#22.內積的定義 - 線代啟示錄
本文的閱讀等級:初級在幾何向量空間$latex \mathbb{R}^n&fg=000000$,向量$latex \mathbf{x}=(x_1,\ldots,x_n)&fg=000000$ 和$latex \mathbf{y}=(y_1 ... 於 ccjou.wordpress.com -
#23.計算幾何 - 朝陽科技大學
光讀這份講義絕對不足以應付考試, 更不足以把計算幾何學好, 請同學務必按照進度詳讀課本. ... 請描述上例兩個線性不等式所定義出來的half spaces 的交集的長像, ... 於 www.cyut.edu.tw -
#24.台北「重本書店Weight Books」以設計選書及名家甜點打造的 ...
... 作為視覺基底,再搭配多種木質材質,捏塑成一種無法被定義的風格空間。 ... 喊停,以保留材料最原始的樣貌,書店logomark的藍色幾何也由此而來。 於 www.marieclaire.com.tw -
#25.幾何形狀
韌性強度的定義為:當材料發生損壞前所能吸收的最大能量.材料在受到外力時,會發生形變,韌性就是材料在產生形變後與發生斷裂前,所承受與順應外力的能力. 於 www.scu.edu.tw -
#26.數學幾何中的性質和定義有什麼不同 - 知識的邊界
2、數學定義:數學對於一種事物的本質特徵或一個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明。 如:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 於 www.bigknow.cc -
#27.2011動態幾何
動態幾何是指1990年代發展成的電腦環境。在這個環境下使用者得以建立點、線、圓等幾何物件並且定義它們彼此之間的幾何關係。對於設定好的圖形,使用者得以透過滑鼠操縱 ... 於 m99.nthu.edu.tw -
#28.概率論與數理統計教程(第二版) - 第 11 頁 - Google 圖書結果
n k 古典定義優點是簡單明瞭,同時給出了簡單算法但是其不足也是顯然的, ... 的條件很難滿足這大大限制了概率古典定義的適用範圍二、概率的幾何定義古典概型的 ... 於 books.google.com.tw -
#29.Mercedes-Benz宣佈於這個月開始販售DRIVE PILOT Level 3 ...
... 其中包含有關道路幾何形狀、路線特徵、交通標誌和特殊交通事件(例如: ... 重點是所謂的「監督學習」,這意味著Mercedes-Benz定義和控制允許人工 ... 於 autos.chinatimes.com -
#30.《幾何原本》第一卷~幾何基礎:定義、公設、公理 - 每日頭條
定義 1.20 三角形中,三條邊相等的稱等邊三角形,兩條邊相等的稱等腰三角形,各邊都不相等的稱不等邊三角形。 定義1.21 三角形中,有一個角為直角的是直角 ... 於 kknews.cc -
#31.預約2023 年第2 季導入第三世代Range Rover Sport 發表!
... 卓越設計的精緻性和互聯網科技的便利性,為奢華跑格寫下全新定義。 ... 最佳的乘坐品質,而後排乘客座椅則受益於人體工程學優化後的幾何結構,腿 ... 於 www.ftvnews.com.tw -
#32.幾何學的由來是什麼? - 寶島庫
種類較多,包括:平面幾何、立體幾何、非歐幾何、羅氏幾何、黎曼幾何、 ... 最古老的[[歐氏幾何]]基於一組公設和定義,人們在公設的基礎上運用基本的 ... 於 www.baodao.cool -
#33.女孩學不好數學?別用性別「框框」定義人
... 長期從事微分幾何研究的胡和生院士,都足以說明女性在數理化領域的貢獻和潛力。 ... 拒絕性別偏見,就是要避免用性別的「框框」去定義他人。 於 pdfmaterialsdownload.com -
#34.使用CSS實現《聲生不息》節目Logo | IT人
通過自定義,它將利用確定的盒子邊緣包括任何形狀邊角(如被 border-radius 定義的剪下路徑)。幾何框盒的可選值:. margin-box : margin box 作為引用框 ... 於 iter01.com -
#35.【例題】內積的定義:幾何概念| 數學 - 均一教育平台
影片:【例題】內積的定義:幾何概念,數學> 高中> 十一年級> 99課綱【十一】平面向量> 向量內積的定義。源自於:均一教育平台- 願每個孩子都成為終身學習者, ... 於 www.junyiacademy.org -
#36.幾何原本第Ⅶ卷定義之解讀(上)
幾何 原本第Ⅶ卷定義之解讀(上). 何謂質數?教科書上說:大於1的整數,除了1和本身以外再沒有其他因數 幾何原本說:只能被一個單元所量盡者 同乎?異乎? 於 math.ntnu.edu.tw -
#37.几何学- 维基百科,自由的百科全书
幾何 學(英语:Geometry,古希臘語:γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 於 zh.wikipedia.org -
#38.幾何形狀和數學分支的定義用於處理白色背景向量上的點線角 ...
立即下載此幾何形狀和數學分支的定義用於處理白色背景向量上的點線角曲面和實體向量插圖。在iStock 的免版稅向量圖庫中搜尋更多五角形- 形狀圖像,輕鬆下載快捷簡易。 於 www.istockphoto.com -
#39.微分幾何(一) 課程學習單活動2 1 單元介紹與學習目標2 預備知識
就必須小心地定義的幾何量以符合良適定義(well-defined) 的原則: 不同的參數表示法經過計. 算要後會得到同樣的量。 這次的活動目標是要試圖回答上述的問題。 於 www.math.ncue.edu.tw -
#40.我們一開始先談抽象幾何圖形-《這才是數學》 - 泛科學
我特別喜愛這個鑲嵌圖案呈現出來的對稱性。每個接角都有同樣的形狀依序排在周圍:六邊形、正方形、三角形、正方形。這表示一旦我們檢查過其中一個接角能夠 ... 於 pansci.asia -
#41.幾何中最基本的圖形,只用來表示位置,而沒有大小。 2. 直線 ...
第2 章幾何圖形. 頁1. 定義: 1. 點:幾何中最基本的圖形,只用來表示位置,而沒有大小。 2. 直線:如果A、B 是直線上的兩個點,則該直線可以記為「直線AB」或AB. 於 wp.chjh.tp.edu.tw -
#42.由幾何或異型孔精靈定義- 2021 - SOLIDWORKS 說明
若要在異形孔精靈與幾何定義之間切換:. 在孔標註上按右鍵並選擇顯示選項 > 由幾何定義。 於 help.solidworks.com -
#43.重新定義增量幾何特徵 - PTC Support
2. · 「附加」(Attach) 核取方塊。兩個核取方塊會變為可用,且已選取: ; ◦ 「複製修改的幾何」(Copy Modified Geometry) - 複製因您在Creo Direct 中變更其他幾何圖元而 ... 於 support.ptc.com -
#44.捷安特各系列名稱有什麼特殊含義呢?——公路車篇
今天小編就應廣大車友的要求,來說說捷安特產品名到底是怎麼定義的吧! ... 較為舒適的騎乘幾何搭配專業的公路套件,助您自由飈騎。 於 onlinestandardsintroduction.com -
#45.關於導數與積分的幾何定義 - w3c學習教程
關於導數與積分的幾何定義,回憶往事,1957年秋天,袁萌在南京大學數學天文係數學專業學習。美麗的校園裡面到處充滿了濃郁的學術氛圍和鳥兒的鳴叫聲。 於 www.w3study.wiki -
#46.切線:幾何上 - 華人百科
類似的概念也可以推廣到平面相切等概念中。 中文名稱. 切線. 外文名稱. tangent. 套用學科. 數學. 定義. 於 www.itsfun.com.tw -
#47.Chrome 線上應用程式商店- 主題
協助你讓瀏覽器更具個人化特色的瀏覽器外觀自訂功能。 於 chrome.google.com -
#48.學測數學幾何題決勝負 - 奇摩新聞
補教老師說,幾何題目占一半,是分勝負的關鍵,此外,去年沒考的排列組合 ... 過去複雜且困難的題目,可以多以圖形中觀察出相對應的幾何定義為重點。 於 tw.news.yahoo.com -
#49.幾何_百度百科
幾何 是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一,與分析、代數等等具有同樣重要的地位,並且關係極為密切。幾何學發展歷史悠長,內容豐富。 於 baike.baidu.hk -
#50.平均數
名詞:, 幾何平均數(geometric mean) ... 即若有n 個正數 ,其幾何平均數為 ... 此時,若n 為奇數,則中位數就是 ;但若n 為偶數時,習慣上中位數定義為. 於 www.stat.nuk.edu.tw -
#51.專門用來打好幾何基礎的數學課本4 - 第 284 頁 - Google 圖書結果
立體的表面積與體積定義 9.3-1 解四面體就是有四個面的立體圖形。五面體有五個面,六面體有六個面,其餘類推。圖9.3-1為四面體、五面體及六面體的透視圖。 於 books.google.com.tw -
#52.FINDING CHESKA 立體幾何定義餐具美學 - 天下雜誌
FINDING CHESKA 立體幾何定義餐具美學. 像泡泡的茶壺、可以當盤子的茶托、也能插花的糖罐,Finding Cheska以獨樹一格的產品,挑戰Wedgwood等百年 ... 於 www.cw.com.tw -
#53.說明: 定義光源的幾何圖形
定義 光源的幾何圖形. 建立照明裝置族群,或開啟照明裝置族群進行編輯。 在繪圖區域中,選取光源。 在族群編輯器中,通常會以黃色外框或造型表示光源。 於 help.autodesk.com -
#54.3-2_手臂幾何描述- 機械手臂順運動學| Coursera
好,我們現在要開始來看,我們要怎麼去描述手臂上面的,一個幾何相對關係那在正式進入細節的描述之前,我們先來做幾個定義第一個就是所謂的joint,就等於說,joint 的 ... 於 www.coursera.org -
#55.數學,幾何什麼是性質?什麼是定義?有什麼不一樣 - 好問答網
幾何 是什麼個定義,是什麼個意思?什麼樣的可以稱為幾何? ... 幾何的定義:幾何,就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一,與 ... 於 www.betermondo.com -
#56.從《幾何原本》到九種幾何- 科學月刊Science Monthly
世人的焦點多放在前六卷,也就是公理化的平面幾何學。 在第一卷的一開頭,歐幾里德首先提出23個定義(點、線、面和圓等), ... 於 www.scimonth.com.tw -
#57.《幾何原本》第Ⅶ卷定義之解讀(上)
《幾何原本》第Ⅶ卷定義之解讀(上). 謝佳叡. 台灣師大數學系. 何謂質數? 中學教科書上說:大於1 的整數,除了1 和本身以外再沒有其他因數。 《幾何原本》說:只能被 ... 於 www.hpmsociety.tw -
#58.幾何平均數 - MBA智库百科
幾何 平均數(Geometric mean)幾何平均數是n個變數值連乘積的n次方根。幾何平均數多用於計算平均比率和平均速度。如:平均利率、平均發展速度、平均合格率等。1、簡單 ... 於 wiki.mbalib.com -
#59.知識家-單元C-數學學習-幾何學名詞與定理集@ 這是個 ... - 隨意窩
幾何 學名詞與定理集第一章 幾何與證明一. 名詞定義1. 幾何學2. 平面幾何學3. 體4. 面5. 直線6. 線段7. 點8. 定義9. 公理10. 等量代換公理11. 等量加法公理12. 於 blog.xuite.net -
#60.何謂幾何公差
幾何 公差在ISO定義為「Geometrical product specifications (GPS)−Geometrical tolerancing−Tolerancing of form, orientation, location and run-out ... 於 www.keyence.com.tw -
#61.几何原本简介原本定义是什么样的 - 趣历史
它开创了古典数论的研究,在一系列公理、定义、公设的基础上,创立了欧几里得几何学体系,成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。 欧几里得 ... 於 www.qulishi.com -
#62.高維體系中的普適非厄米趨膚效應 - 資訊咖
... 由於開邊界和周期邊界下能譜的顯著差異,很多周期邊界下定義的. ... 若譜面積非零,則哈密頓量在一些一般的開邊界幾何上表現出趨膚效應;反之, ... 於 inf.news -
#63.條件數學期望的幾何定義的英文翻譯 - 海词词典
條件數學期望的幾何定義的英文翻譯. 基本釋義. Geometrical Definition of Conditional Expectation. 條件數學期望的幾何定義的相關資料:. 臨近單詞. 於 dict.cn -
#64.幾何定義在PTT/Dcard完整相關資訊 - 說愛你
關於「幾何定義」標籤,搜尋引擎有相關的訊息討論:. 幾何朗蘭茲綱領- 維基百科,自由的百科全書- Wikipedia幾何朗蘭茲綱領(geometric Langlands program)是由數論中的 ... 於 hkskylove.com -
#65.lt99ok4421 橢圓的幾何定義
您可以嘗試:. 使用支援HTML5 與MP4 編碼的瀏覽器,例如Chrome、Mozilla Firefox 或IE9+; 安裝Flash Player. 於 www.camdemy.com -
#66.Adobe Flash Platform * 幾何的基本概念
flash.geom 套件內含數個類別,可定義像是點、矩形及變形矩陣這類幾何物件。這些類別本身不一定會提供一些功能;然而,卻可透過這些類別來定義物件屬性,以便運用在 ... 於 help.adobe.com -
#67.專門用來打好幾何基礎的數學課本1 - Google 圖書結果
自希臘數學家歐基里德(Euclid,歐幾里德約生於公元前 330 年─約卒於公元前 275 年)之後就以一套嚴謹的邏輯方法來敘述幾何學,從一些幾何基本元素定義及幾個公認為正確的 ... 於 books.google.com.tw -
#68.幾何(I)
結合了函數與幾何,空間中的直線、曲線,都是函數或滿足某方程式的解。 向量空間(解析幾何與向量的關係). 向量:高中數學的定義? 維度? 於 boson4.phys.tku.edu.tw -
#69.即將預售,第三代榮威RX5的「情感律動」你鎖了嗎 - 44standard
尾燈組則通過X狀的幾何圖形設計來貫通整個車尾,並依靠燈組下部序列式的豎 ... 自由的編輯桌面的卡片模塊,自定義它們的位置,並搭載全新的語音助理。 於 44standard.com -
#70.什麼是幾何? 研究幾何的好處 - Also see
什麼是幾何? ... 簡而言之,幾何是研究二維形狀和三維圖形的大小,形狀和位置的數學分支。 雖然古希臘數學家歐幾里德通常被認為是“幾何之父”,但幾何學的研究在一些早期文化 ... 於 zhtw.eferrit.com -
#71.卡地亞ICONS 系列七大日常珠寶!大膽反骨的釘子- Jewelry
... 美洲豹腕錶為珠寶腕錶賦予全新定義,歌頌著聲勢浩大且瀟灑無拘的女性 ... 就像鐵路「軌道」,這個由卡地亞獨創的幾何優雅設計,為Tank 腕錶錶盤的 ... 於 www.bella.tw -
#72.173几何原本第五卷:定义
录制了《 几何 原本》系列微课程,帮助大家了解真正的 几何 学,训练逻辑思维,提高数学学习效率。 於 www.bilibili.com -
#73.幾何定義 - 工商筆記本
幾何 學(英语:Geometry,古希臘語:γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究.... 最古老的歐氏幾何基於一組公設和定義,人們在公設的基礎上運用基本的 ... 於 notebz.com -
#74.專門用來打好幾何基礎的數學課本1(附光碟) - 五南
博幼的幾何教材乃是藉由邏輯上的思考,來幫助學生從無到有建立起幾何學的概念,依照點線面體的順序編輯而成,教材中的所有定理,都是由基本定義經過證明而得來,且每個 ... 於 www.wunan.com.tw -
#75.幾何圖形定義 - Privod
2.2 ggplot(): 定義畫布2.3 GEOMS: 定義畫上的幾何圖形2.4 幾何圖形裡的美感:aesthetic mapping裡的美感mapping外的美感3 Scales 3.1 使用方法3.2 刻度尺3.2.1 間斷 ... 於 www.privod.me -
#76.幾何圖形的意思、解釋、用法、例句 - 國語辭典
在幾何學中,幾何圖形或幾何形狀(Geometric Shape) 是指能利用幾何學表達出來的形狀 ... 幾何圖形是一個幾何學概念,其定義最早在古希臘數學家歐幾裏得的著作《幾何 ... 於 dictionary.chienwen.net -
#77.入夏型潮Sleek Summer - ESQUIRE(君子)
2 Kim Jones是如何僅用3套「Modern Tailoring摩登剪裁」造型定義 ... 法式印花圖騰亞麻上衣_$7,990;幾何圖案男士泳褲_$9,490 by Brooks Brothers X ... 於 www.esquire.tw -
#78.專門用來打好幾何基礎的數學課本1 (第2版) | 誠品線上
財團法人博幼社會福利基金會 · 五南圖書出版股份有限公司 · 專門用來打好幾何基礎的數學課本1 (第2版):本書中的每一章節都是根據以下三個步驟來進行:第一、基礎的基本定義 ... 於 www.eslite.com -
#79.花卉印花襯衫- 多色 - Zara
幾何 印花襯衫. NT$ 1,390. 緞面襯衫. NT$ 990. +8 顏色. 幾何圖紋印花上衣. NT$ 1,390. 花卉印花罩衫. NT$ 1,290. 波卡圓點襯衫. NT$ 1,290 ... 功能型或自定義Cookie ... 於 www.zara.com -
#80.【觀念】空間中二向量外積的幾何定義 - YouTube
【觀念】空間中二向量外積的 幾何定義. 7,079 views7K views. Dec 31, 2016. 35. Dislike. Share. Save. 數學周紹文. 數學周紹文. 167 subscribers. 於 www.youtube.com -
#81.幾何圖形 - 中文百科知識
幾何 圖形,即從實物中抽象出的各種圖形,可幫助人們有效的刻畫錯綜複雜的世界。生活中到處都有幾何圖形,我們所看見的一切都是由點、線、面等基本幾何圖形組成的。 於 www.easyatm.com.tw -
#82.歷久彌新的抽象幾何風格,讓設計獨樹一格 - Shutterstock
圖片來源:JoyImage。 將這兩種領域合稱為「抽象幾何」,你將會對這種藝術形式有個很好的定義 ... 於 www.shutterstock.com -
#83.幾何
用以知覺認識圖形。 分析圖形的構成要素與其間的關. 係。 圖形的定義及其間關係的推理. 圖形的定義 ... 於 eb1.hcc.edu.tw -
#84.matlab affine2d. do image translation using MATLAB, and the ...
使用二维变换矩阵的任意组合来创建一个affine2d 几何变换对象。 ... 刚性图像变换MATLAB; 图像变换滤镜; MATLAB - 未定义函数'affine2d'用于'double'类型的输入参数; … 於 buxtehuder-wollhaus.de -
#85.1-i
前275 年)之後就以一套嚴謹的邏輯方法來敘述幾何學,從一些幾何基本元素定. 義及幾個公認為正確的公理開始,根據這些公理及定義,逐一證明每一定理,建. 於 www.boyo.org.tw -
#86.創意自定義3D立體三維幾何擬物圖標UI視覺設計套件 ... - 蝦皮購物
... 我們只提供素材模板,不包使用技術問題,購買後概不以任何理由退款,介意請勿購買購買創意自定義3D立體三維幾何擬物圖標UI視覺設計套件.U2020081601. 於 shopee.tw -
#87.國中幾何證明大全(新版)>內容連載 - 博客來
梯形中互相平行的邊稱為底邊,分別稱為上底和下底。在梯形中,如果上底和下底等長,就得到一組平行且相等的邊,由3.2.8. 可知此四邊形為平行四邊形,定義 ... 於 www.books.com.tw -
#88.工研院深耕量測35周年助產業升級 - 新浪新聞
在「國際計量標準」中,工研院以精準實現由普朗克常數所定義的公斤,確保國家最高量測 ... 長三角議事廳|競逐全球海洋中心城市,沿海五市勝算幾何? 於 news.sina.com.tw -
#89.幾何學
幾何 學(英語:Geometry,古希臘語:γεωμετρία)簡稱幾何。幾何學是數學的一個基礎分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間區域關係以及空間形式的度量。 於 www.wikiwand.com -
#90.θ)以及一個直角(90
舉例來說:tanθ = 3,求sinθ = ?一般同學看到這題要嘛就搬公式出來算,要嘛就直接放棄;但是若你使用基本的幾何定義來做,就會變的很容易。 tan是a/b,也就是對邊/鄰邊。 於 m.facebook.com -
#91.微分幾何 - 第 371 頁 - Google 圖書結果
其定義嚴重地依賴於坐標系的選取,而不是內蘊的。如果我們用曲率的適當遞降來代替這個定義,能得到等價的條件嗎?這已由 Bartnik [Barl]基本上解決了。他將質量定義爲*(g) ... 於 books.google.com.tw -
#92.為奢華跑格寫下全新定義的LSUV THE NEW RANGE ROVER ...
為奢華跑格寫下全新定義的LSUV THE NEW RANGE ROVER SPORT 全球首演發表 ... 最佳的乘坐品質,而後排乘客座椅則受益於人體工程學優化後的幾何結構,腿 ... 於 www.carnews.com -
#93.幾何圖形概述
幾何 圖形一直以來的定義是對形狀、大小、圖形相對位置以及空間性質的研究。此領域具有數千年的悠久發展歷史。隨著電腦的問世與普及,我們在定義、探索及產生幾何圖形 ... 於 primer.dynamobim.org -
#94.國小幾何分類(圖形)概念教學,老師應(A)先定義圖形 - 阿摩線上 ...
國小幾何分類(圖形)概念教學,老師應 (A)先定義圖形,再叫小朋友按定義分類 (B)由小朋友自己決定圖形如何分類 (C)由老師先示範,再由小朋友模仿分類 (D)以上皆可. 於 yamol.tw -
#95.為什麼此生你應該投資一件香奈兒外套?行家之間默默流傳的8 ...
在這個世界上,沒有其他款式的服裝更能定義魅力的意義,也沒有別的款式能夠有更高 ... 辮飾勾勒出外套的輪廓、口袋的邊線、袖口的線條,並且注入幾何線條的質感滾邊。 於 www.vogue.com.tw -
#96.解釋幾何的定義是什麼,數學中的“幾何”的概念是什麼?什麼叫 ...
幾何 ,就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一,與分析、代數等等具有同樣重要的地位, 並且關係極為密切。 於 www.diklearn.com -
#97.平面幾何學
平面幾何學[píng miàn jǐ hé xué] 1 個意思, 未分類: 幾何學的分科,研究平面上 ... 定義. 未分類. 幾何學的分科,研究平面上幾何圖形的幾何學,對立體幾何學而言。 於 zh.dictpedia.org -
#98.幾何學發展史簡介
因此, 雖然我們定義曲率這個量是從外在來看的(藉由法向. 量的變化求得), 但實際上曲率這個量可以由內在(即空間度量長度的方法) 計算而得, 這是高. 斯在幾何上一個非常 ... 於 web.math.sinica.edu.tw -
#99.那些我們幾乎都沒學過,但是也不太會想去學的《非歐幾何學》
以下是幾何原本的23 個定義1. 點:點不可以再分割成部分2. 線:線是無寬度的長度3. 線的兩端是點4. 直線:直線是沿著一定方向與其相反方向的無限平舖5. 於 www.slideshare.net