伯明罕大學排名的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列各種有用的問答集和懶人包

翻轉微積分的28堂課：從瞬間到永恆，探索極限、縱橫運算、破解定理，圖解思考萬物變化的數學語言

為了解決伯明罕大學排名的問題，作者BenOrlin 這樣論述：

變是唯一的不變，從福爾摩斯、阿基米德到托爾斯泰 「微積分有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼！」 ―――――― ★廣受好評的《塗鴉學數學》作者最新力作，28篇迷人的故事將微積分連結至人生各個角落！ ★超大量塗鴉×瞬間的變化×永恆的智慧，深入微積分「不危機」的世界！ ★從微積分與日常生活的交集切入，讓我們變得更有智慧、思慮更周密的數學書！ ★Amazon 4.7顆星，專家好評推薦，歐巴馬演講撰稿人也說讚！    李信昌│數學網站「昌爸工作坊」站長    李政憲│新北市林口國中教師、教育部108年師鐸獎得主    李國偉│中央研究院數學研究所兼任研究員    林信安│建中數學科教師

   林福來│國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長    洪士薰│台南女中老師    洪萬生│臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系名譽教授    賴以威│臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 ▌喜悅、權力、聲望、財富、藝術、文學……改變世界只需要一本微積分！ 最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？包括這一本！ 要探究歷史的法則必須討論積分？要解答最佳化問題得用迴紋針？ 理查・費曼是怎麼在充滿惡作劇魔法的數學遊樂場裡學微積分？ 經濟學家嘗試發展幸福計算法，微積分可以解釋我們的快樂與痛苦嗎？ 數學家為什麼同情球形，而不是三角形、長方形？ 福爾摩斯式推論其

實是高等數學，解開謎題的瞬間微積分就勝利了？！ 本書前半部談的是「瞬間」，探討導數的故事。我們會思索一毫米的月球軌道、一小口的奶油吐司、一粒粉塵的不規則跳躍，以及一隻狗剎那間的決定。 本書後半部談的是「永恆」，運用積分匯聚成流的力量。我們會遇到一個由微小薄片構成的圓、一支由無數士兵組成的軍隊、一條由千篇一律的樓房形成的天際線，以及一個布滿十億兆顆星星的宇宙。 微積分不是數學家專用的，它建構了這個世界。 許多事物會變老變舊，美麗的微積分不會！ ▌怪誕世界裡的28則微積分智慧 ￭ 時間的組成：無窮小的瞬間如何組成無限長的時間軸？ ￭ 重力法則：全世界就是個微分方程式，而蘋果的故事如何改變了

世界？ ￭ 一階、二階導數：你想用數學來推測自己一輩子的快樂歷程嗎？ ￭ 萊布尼茲的記法：萊布尼茲的d符號如何翻轉我們看待世界的方式？ ￭ 直線幾何學：讀馬克・吐溫其實可以學數學？ ￭ 切線：福爾摩斯式推論的勝利也是高等數學的勝利？！ ￭ 羅吉斯曲線：最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？ ￭ 極限的概念：聽蕭邦彈奏一架有幾個琴鍵走音的鋼琴是何種感覺？ ￭ 布朗運動：棒球與微積分其實大有關係！ ￭ 幾何與代數：「透過幾何視覺化的女性主義解放運動」到底是啥玩意兒？ ￭ 等周問題：對於古代最著名的極大化問題，微積分有比較聰明的解法嗎？ ￭ 最佳化問題：把迴紋針最大化可以解微積分？ ￭ 洛

爾定理：某個讓稅收達到最大值的神奇稅率到底在哪裡？ ￭ 最短時間路徑：狗懂微積分嗎？爆雷：狗不懂微積分！ ￭ 符號挪移：微積分是一種官僚體制，歷史證明這是對的嗎？ ￭ 窮盡法：微積分不是舶來品，中國漢朝的時候就懂微積分了？ ￭ 無窮小：原來我們都搞錯了，《戰爭與和平》討論的是積分？！ ￭ 黎曼積分：黎曼和畫出紐約市的天際線，微積分也是都市規劃師？！ ￭ 微積分基本定理：一位女性數學家如何連結起牛頓與萊布尼茲之間的仇隙？ ￭ 階乘：曾很討厭數學課的理查・費曼如何在惡作劇魔法的遊樂場學微積分？ ￭ 愛因斯坦宇宙常數：從此，我們有了「愛因斯坦也會犯錯」當墊背…… ￭ 積分的應用：積分不是數學家專用的

，想想你可以用積分來做什麼呢？ ￭ 幸福計算法：效益主義把倫理學簡化為數學，微積分能解釋快樂與痛苦嗎？ ￭ 阿基米得與微積分的距離：為什麼世界等這麼久才看到微積分誕生？ ￭ 維度：數學家同情球形？為什麼該同情的不是三角形、不是長方形？ ￭ 均值定理：聊天氣、開車、千層果仁蜜餅……數學沒啥大不了！ ￭ 加百列號角悖論：假如你認為神學孕育出悖論，等到你遇見數學就知道了！ ￭ 不可能求解的積分：有一萬隻湯匙世界裡的一塊難切牛排，數學如此神奇！ ▌對本書的讚譽 蕾貝卡・戴納斯坦（Rebecca Dinerstein）│《今夜，我們在陽光下擁抱》（The Sunlit Night）作者 你從未學過的

所有微積分，經過拆解與分解，配上插圖，而且友善親切。歐林的數學史故事書，對你內心裡的科技怪才是難得的享受，也是給你的成人心智的最佳禮物。一大樂事！ 大衛・利特（David Litt）│《紐約時報》暢銷書《謝謝，歐巴馬》（Thanks, Obama）作者、歐巴馬的前演講撰稿人 班・歐林寫出了一本有趣、富智慧、迷人無比的書——而且剛好和世上最重要卻複雜難懂的專業科目之一有關。如果你喜愛數學，這本書很適合你，但如果你曾對數學感到畏懼，或曾經疑惑為什麼該在乎數學，那麼這本書就更適合你了。（別告訴那些喜歡數學的人是我說的。） 萊恩・諾茲（Ryan North）│《製造文明》（How to Inven

t Everything）和《恐龍漫畫》（Dinosaur Comics）作者 本書透過故事、大量的插圖和漫畫來探討微積分，而不是透過複雜的數學式，讀起來令人十分著迷，引人入勝。這是到目前為止我一口氣就讀完的第一本及唯一一本數學書！ 葛蘭・桑德森（Grant Sanderson）│3blue1brown頻道創作者 本書的風趣讓我從第一頁就開始大笑，這本書將微積分描述為思考世界的方式，所用的例子既有獨到的見解又有令人捧腹的插畫，不僅從物理學、經濟學等意料中的領域取材，還涉足歷史、詩歌、文學，甚至沙灘上柯基犬的思維。 史蒂芬・斯托蓋茨（Steven Strogatz）│康乃爾大學數學教授、《無

限的力量》（Infinite Powers）作者 微積分在班・歐林的有趣處理下，有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼——可能是一首詩，一個證明，一幅漫畫，一句妙語。儘管變化多端，但有一件事是不變的：它是一道又一道美味可口的佳餚。 查克・韋納史密斯（Zach Weinersmith）│網路漫畫「週六早晨的麥片粥」（Saturday Morning Breakfast Cereal）作者 歐林帶我們穿過微積分的閣樓，裡面不僅放滿了數學事實，還有真實故事、謎團、數學寓言和悖論。我真希望在我得知極限是什麼之前，就有這本書可讀了。 李信昌│數學網站「昌爸工作坊」站長 每一篇詼諧的故事搭配有趣

的插圖，雖然沒有複雜的方程式和計算，卻能讓讀者輕易認識微積分的由來與發展。學習微積分想清楚明白極限、導數、不可微、黎曼積分等概念，那麼這本書籍值得您閱讀。 李政憲│新北市林口國中教師、教育部108年師鐸獎得主 《塗鴉學數學》作者班‧歐林最新力作！ 透過淺顯易懂的文字，搭配生動有趣的圖片，拿掉繁複的方程式推導與難懂的運算，改以故事來說明微積分的想法與概念，讓您在學習艱澀的數學知識，也可以莞爾一笑。 你知道月球繞地球的軌道可以利用相似形計算？怎樣利用心情好壞與火箭升空來解釋二階導數？如何從切線看出腳踏車行進的方向？怎麼透過微積分的概念看待狗渡河的路線與圓面積的計算方式？極限、不可微、最佳化、dx

與黎曼和這些數學名詞，如何用不一樣的方式來解釋？您不妨從這本書找到答案。 本書也介紹牛頓、費曼與愛因斯坦這些科學家在微積分歷史上的貢獻，透過阿基米德說明卡瓦列里原理，利用《平面國》小說介紹旋轉體，也是結合數學史學習與科普閱讀的一本著作。 本書建議高中以上的朋友參考閱讀，如果您的高中或大學微積分沒有正式學過，或是已經忘得差不多了，不妨考慮從這一本書入門或再學習；如果您目前正在學習或想找一些與課本不一樣的詮釋方式，那就挑幾張您喜歡圖片的章節或從最後一個單元的課堂筆記找您想學習的單元吧！預祝大家輕鬆看、開心學！  李國偉│中央研究院數學研究所兼任研究員 角色有好故事就活起來。班‧歐林用活潑的語言與

靈動的畫筆，把微積分的故事講活了。 林福來│國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長 什麼樣的數學現象、數學概念，由一位英文老師提出，讓三位在場分別頂著MIT、加大柏克萊分校、耶魯大學數學學位的專家，通通呆住，言不及義或無言？！ 這故事說明一個微積分發展的關鍵性概念：極限。這本書完全以說故事的方式，將微積分的重要想法與概念，進行詮釋，它們都是學習微積分時最難搞的！故事題材都跨領域具穿越性，從哲學、科學、文學、藝術到日常生活都有。故事串成的篇章，配合塗鴉，讓我們在看故事時，有個表達情緒、態度的伴讀人。它們導引我們進行一趟微積分的旅程，但既不造訪難懂的方程式，也不進入複雜的計算，只專注

享受搭配故事說明的想法與概念。每個故事都引人入勝，不管學過或沒學過微積分，玩一趟，釐清想法、增長知識，非常值得！ 洪士薰│台南女中老師 在教微積分時最大的困擾在於如何將抽象的極限概念精準的傳達，因此使得很多人難以領會微積分的美妙。 作者以一種有說服力的說故事的方式， 引領讀者穿透微積分發展的歷史及應用問題。讓普羅大眾也能領會微積分中美妙的概念及現象。對於想一窺微積分的世界，卻又不得其門而入的讀者，此書是一本有趣的旅遊指引。 洪萬生│臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系名譽教授 一階、二階導數（或者微積分）究竟有什麼用？如果你學過微積分但又已經忘掉絕大部分內容，那麼，你就應該看看

本書作者有什麼特殊本事，可以將「導數」比喻為心情的「好轉率」。事實上，他所憑藉的，正如他的《塗鴉學數學》一樣，不過就是會「說很妙的故事」。在本書中，「這些故事將穿越人類的經驗，從科學到詩歌，從哲學到奇妙文學，從精緻藝術到日常生活」，為我們提供微積分這門（從初等邁向高等數學的）學問，一個絕佳的切入點，無論你是哪一類讀者，學生、教師或是一般的博學之士。他運用敘事手法來分享數學知識的洞察力，預料將會成為數學普及書寫的範例，值得我們大力推薦！ 賴以威│臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 沒有夾雜了數字、英文字母、希臘文、可能還有蝌蚪的公式，只有一個個可愛的火柴棒人和平鋪直敘的文章。我想很難有比

這樣更容易理解「微積分究竟是什麼」的方式了。

塗鴉學數學：以三角形打造城市、用骰子來理解經濟危機、玩井字遊戲學策略思考，24堂建構邏輯思維、貫通幾何學、破解機率陷阱、弄懂統計奧妙的數學課

為了解決伯明罕大學排名的問題，作者BenOrlin 這樣論述：

火柴人×笑話×故事×紮實的基礎知識 →→ 將數學連結至人生各個角落！ ――――近400幅「爛插圖」，最不燒腦、笑中不帶淚，生動建構數學式思考系統！―――― 數學可不只是數學而已，讓數學再次偉大！ ★柏克萊的數學家如何透過終極版井字遊戲，培養策略性思考？ ★數學與科學的關係就像「在犀牛背上吃蟲子的鳥」，兩者如何相愛相殺？ ★遺傳學基因組合化簡為丟銅板決定，兩種看似無關的領域怎麼搭上線的？ ★數學可以教我們怎麼選總統，懂數學的人才會贏？！ ★讀小說也能學數學，烤蛋糕也能學數學，還有什麼是數學做不到的？！ ★為什麼沒有懼高的螞蟻？賺得多的人更窮？！怎麼用數學來解釋萬事萬物？ ▌Amazon

4.7顆星，暢銷作家群一致讚譽，專家學者好評推薦！ 李信昌 │ 數學網站「昌爸工作坊」站長 李政憲 │ 新北市林口國中教師、 教育部108年師鐸獎得主 李國偉 │ 中央研究院數學所兼任研究員 林怡辰 │ 原斗國中小教師 林信安 │ 建中數學科教師 林福來 │ 國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長 洪士薰 │ 台南女中老師 洪萬生 │ 國立臺灣師範大學數學系退休教授 高敏慧 │ 台北市國中數學科副主任輔導員、敦化國中校長 陳維民 │ EECC創始人 許德田 │ 新北市國小數學輔導團召集人 蔡依橙 │ 素養教育工作坊核心講師 賴以威 │「數感實驗室」共同創辦人、台師大電機系助理教授

蘇恭弘 │ 台南市新興國中校長暨國中數學輔導團副召集人 ▌數學需要更好的解說方式，也需要更好的解說者！ 一位童書作家怎麼影響瑞典選舉的結果？「哥德式」小說的數學定義是什麼？誰是科學大門前的野蠻人？ 數學潛藏在人生所有事情底下，串連看似不相連的遙遠領域：銅板和基因、骰子和股票、書籍和棒球。數學是一種思考的系統，世上所有的問題都能從思考中獲益。但是，這麼重要的一門學科，為什麼總是讓人怨聲載道？ 追根究柢，我們學數學的方式太乏味了！ 本書顛覆課堂教學的樣本，採取與過往截然不同的途徑，綜覽數學世界形形色色的景象：幾何的規則如何限制我們的設計選擇？機率的方法怎麼讓我們品嘗到永恆？微小的進展如何

帶出巨大的躍進？統計學怎麼讓瘋狂蔓延的現實變得容易理解？ 只需要一點點方法，就能讓我們擺脫枯燥的數學學習深淵！ ▌對本書的讚譽 比昂卡•波斯克（Bianca Bosker） │ 《侍酒之人》（Cork Dork）作者 深具啟發、激發靈感又引人發笑，本書提供你想要在課堂上學習卻從未想到要詢問的一切。數學及其所有智慧的愉悅嬉戲。 喬丹•艾倫伯格（Jordan Ellenberg） │ 《數學教你不犯錯》（How Not To Be Wrong）作者 本書是一場光怪陸離的文字、數字與漫畫的嘉年華，將數學拖出課堂，帶到它所屬的陽光之下。非常適合認為自己討厭數學的人――事實上，適合所有人！ 

漢娜•弗萊（Hannah Fry） │ 《打開演算法黑箱》（Hello World）作者 班‧歐林真是畫得一手爛圖。幸運的是，他也異常聰明又迷人。他的才華累積為最令人愉悅、最熱情洋溢、最妙趣橫生的圖解，難以抗拒的數學魅力指南。 史蒂芬•斯托蓋茨（Steven Strogatz） │ 《X的奇幻旅程》（The Joy of x）作者 才華洋溢、涉獵廣泛又大膽不遜，令人捧腹不止。它會令你發笑――而且可能讓你更聰明睿智。 約翰•烏舒爾（John Urschel） │ 前美式足球中鋒、麻省理工學院應用數學博士生 歐林透過異想天開的繪圖（與書名所指的相反，其實畫得沒那麼糟）精妙地傳達有趣又複雜的數學

概念，能力無與倫比。這是一部很棒的著作，顯示了與我們的世界息息相關的數學之美。對於任何認為數學不有趣或不適用於我們所處世界的人，都是必讀之作！ 李信昌 │ 數學網站「昌爸工作坊」站長 作者運用詼諧幽默的筆觸，淺顯易懂的解說方式，配上風趣簡明的插畫，引導讀者認識那些隱身在日常生活的數學概念，並用數學解釋周遭發生的事例，事例所連結的知識涵蓋幾何、機率、統計、經濟。書裡任何一章都會讓您豁然開朗，原來數學一直在身邊而且是非常實用的。 李政憲 │ 新北市林口國中教師、 教育部108年師鐸獎得主 《塗鴉學數學》以簡單生動的圖片，搭配有趣且有深度的文字，讓讀者在會心一笑的同時，也能學習到有用的數學知識；

在目前強調素養學習的當下，是本十分值得一看的科普書籍。 本書的內容包羅萬象，從遊戲、烘培、雕塑、建築，到樂透、保險、生物遺傳與文學等內容，娓娓道來數學與生活如何息息相關，相信可以讓不少人擺脫「數學無用論」的想法。影印紙為什麼要設計成根號2的比例？螞蟻為什麼容易淹死而不會摔死？不妨翻開這本書來找答案吧！本書最後並附上各單元的注解，讓想要延伸學習的讀者可以進一步參考研究，在此予以推薦。 李國偉 │ 中央研究院數學所兼任研究員 選題眼光獨到，內容激發思考，行文有趣流暢，塗鴉加深印象。這本數學科普書讓學生從沉悶的課堂、乏味的教本與噁心的考卷中解放。 林福來 │ 國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教

育基金會董事長 生活的數學，備料烹調合宜，會吸引大家都想享用。特推薦一位數學老師用心備料所設計的國民數學大餐。 開胃菜，井字遊戲的終極版，在井字的每一空格又加一井字的遊戲。需要瞻前顧後的思考挑戰！ 前菜，三小盤，分別呈現數學基本元素：數、量、形的生活風味。形：三角形、桁架、造橋；數：√2，A4紙，系列紙張結構A1、A2…；以及量：表面積與體積，重力與阻力，螞蟻不懼高。前菜讓我們感受生活周遭處處可見的數學物件，奠立世界之所以如此運作的基礎。 主菜，金融素養，有兩道大菜，第一道菜名，也許吧！；第二道菜名，誠實說謊的藝術！ 第一道菜，品味不確定性思維的語言，能夠量化明確表達所知與所疑的用語：機率。各

式各樣，出人意表的保險設計，透析金融風暴的緣由，道道引人拍案！ 第二道菜，品味統計的強大，統計方法壓縮現實，以減少的方式整理數據，檢驗過去並預測未來。 國民大餐的上菜方式，別樹一格，以貼近好友聊天的詼諧語彙鋪墊而上。至於書名中的「塗鴉」兩字，竟然是九年級數學老師拉近師生親和互動的關鍵，很意外嗎！就請一起來享用驚艷的國民數學大餐。 洪士薰 │ 台南女中老師 高中多年的數學教學，深深感受到學生的挫折。為了系統性地學習，犧牲了數學探索的樂趣。依稀記得第一次聽聞「知識始於驚奇」的認同以及求學階段時閱讀數學科普書籍時連連不絶的「驚奇」，令人回味不已。本書中的許多篇章相信也能喚起大家對數學的讚嘆連連。舉

個例子，像書中第13章科學大門前的野蠻人，正好可以延伸到COVID-19試劑的偽陰性、偽陽性問題，本書有很多有趣題材正好可以彌補中學數學學習的缺憾。 洪萬生 │ 國立臺灣師範大學數學系退休教授 乍看本書，很容易被它的「塗鴉」所吸引甚至誤導。其實，作者正是企圖經由我們觸目所及的日常生活或文化環境，陶冶出其中蘊藏的數學精華。至於他的手法，則獨到論述與別致敘事兼顧的風格，極富親和力，對於大學通識教師、推廣閱讀的中學教師，乃至於一般讀者來說，都是絕佳的數學普及讀物。 陳維民 │ EECC創始人 你好奇維民老師為何推薦這本書嗎？打開書的第一章你就會有答案，一個小孩喜歡玩，但大人覺得無聊的井字遊戲，經

過簡單又樸實的微調之後，挑戰性竟然就來了，這跟我在課堂中設局引動孩子數學思維的手法超像，我欣賞。如果只有一章，當然不構成我推薦的原因，作者提的一些議題，我也相當好奇，譬如數學與科學的關係，作者非常老實、其實是很中肯地提出他自己的、獨特的、不一樣的觀點，超欣賞。最後，他的撰寫方式吸引了我，好像是一個人在喃喃自語，然後又突然天外飛來一筆，非常推薦。   蘇恭弘 │ 台南市新興國中校長暨國中數學輔導團副召集人 「沒錯，就是這樣！」是我閱讀本書後最強的感受。 市面上科普類的書籍何其多，但要讓不具數學背景的讀者興味盎然地往下翻頁，內容必定有其過人之處，而本書就是掀開了人們對生活中各種巧合與好奇的潘朵拉寶

盒，讓這個興奮持續至閤上書扉方休。 本書用五大章節來描寫作者所觀察到的人生，先剖析數學家的眼光，再帶入生活中的幾何世界，解說處處可見的機率與統計事件，最後用經濟學及混沌做為本書的結尾，字裡行間都是生活點滴的體現。 覺得數學無趣嗎？閱讀本書會改變您對數學的看法，數學，不再枯燥無味，而是一種藏在日常生活中自然的存在，細細品味後，您也會愛上數學！